如何证明函数y=x+1/x在（1,无限大）上为增函数.请帮我讲解,或是写下题的的思路.

证明y=x+√（x²+1）在（-无限大,+无限大）上是增函数 证明y=x／x+1在区间（-1.+无限大）是增函数 证明：函数y=x-1分之1在（1,+无限大）上是减函数 如何证明函数y=x+1/x在（1,无限大）上为增函数.请帮我讲解,或是写下题的的思路. 用定义证明函数f(x)=x+1/x在[1,+无限大符号)上是增函数 如何证明 lim x->+无限大 x/(x-1)=1 证明函数f（x）=2/x-1在（1,+无限大）上是减函数. 已知函数f(x)=ln(1+x)/x.证明y=f(x)在(0到正无限大)上为减函数 证明函数y=5x²在（负无限大,0）上是减函数 运用函数单调性定义法证明：函数f(x)=3x-1在(负无限大,正无限大）上是单调增函数 用定义证明 函数f(x)=x+1/x 在.属于【1,正无限大） 上是增函数 用单调性证明:函数F(X)=1/(X-1)^2在(负无限大,1)上为增函数 求证:函数f(X)=1/x^2在(0,+无限大)上是减函数,在(-无限大,0)上是增函数 证明y=x^2-5x+6在(5/x,+无限大)是增函数越写越郁闷 函数y=lg(x+1)的值域是a,(0,正无限大) b,(负无限大,正无限大) c,(负无限大,0)d(0,1) 证明函数f(x)=-x2在（负无限大,0）上是增函数,在（0,正无限大）上是减函数 证明:函数y=x+√（x²+1）在（-无限大,+无限大）上是增函数PS：我从别的地方看来 说 根号下的东西的增减性和根号式子整体的增减性一样 是不是要讨论x²+1的增减性 再考虑整体呢 如何证明:x^(1/x) 当x-> 无限大的时候的极限为1?