微积分题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 16:58:27

微积分题
微积分题

微积分题
f(xy)=f(x)+f(y) ( * )
将y作为常数两边求导
yf'（yx）=f'(x)
令x=1得yf'(y)=f'(1)=1
所以f'(y)=1/y
两边积分得f(y)=lny+C
即f(x)=lnx+C
在（*）式中令y=1得f(1)=0
即C=0,f(x)=lnx

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