二次函数交点式怎样设

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:52:44

二次函数交点式怎样设
二次函数交点式怎样设

二次函数交点式怎样设
一般形式是y=ax^2+bx+c
如果给了两个与x轴的交点就用y=a(x-x1)(x-x2)
如果给了顶点就用y=a(x-h)^2+k (h,k)就是顶点坐标

设解析式为：y=a(x-x1）(x-x2)

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二次函数的一般式方程是y=ax^2+bx+c
二次函数的交点式方程，即二次函数的两点式方程，
就是y=a(x-x1)(x-x2)
二次函数交点式方程与一般式方程之间的关系就是
当二次函数的一般式方程y=ax^2+bx+c的y=0时，
即为一元二次方程ax^2+bx+c=0，设这个方程的两根分别为x1、x2，
则由韦达定理，得x1+x2=(-b)÷a，x1x2=c÷a
所以，
y=ax^2+bx+c=a{x^2-[(-b)÷a]x+(c÷a)}
所以，y=a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]
y=a(x^2-x1x-x2x+x1x2)
y=a[x(x-x1)-x2(x-x1)]
所以，y=a(x-x1)(x-x2)，即为二次函数的交点式方程

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