作业帮1.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角所对的边,若a=1,b=√3,A+C=2B,则SinC=____2.△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c .若a=√2 ,b=2 ,SinB+CosB=√2 ,则∠A=____.（注：√3为根号3 ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 16:04:06
1.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角所对的边,若a=1,b=√3,A+C=2B,则SinC=____2.△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c .若a=√2 ,b=2 ,SinB+CosB=√2 ,则∠A=____.（注：√3为根号3 ）
1.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角所对的边,若a=1,b=√3,A+C=2B,则SinC=____
2.△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c .若a=√2 ,b=2 ,SinB+CosB=√2 ,则∠A=____.
（注：√3为根号3 ）
1.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角所对的边,若a=1,b=√3,A+C=2B,则SinC=____2.△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c .若a=√2 ,b=2 ,SinB+CosB=√2 ,则∠A=____.（注：√3为根号3 ）
1、A+C=180°-B=2B,
∴3B=180°,B=60°,
A+C=60°*2=120°,
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB,
1/sinA=√3/sin60°,
sinA=1/2,
A=30°,因a=1
1，Sinc=1,2，
2，∠A=45°
1中A+C=2B，
sin（A+C）=sin(180-B)=sinB=sin2B
sin2B=2sinBcosB
所以cosB=1/2
再用cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(1+c^2-3)/2c=1/2
得c=2,c=-1(舍弃)。
b/sinB=c/sinc
(√3)/((√3)/2)=2/sinc
Sinc=1
全部展开
1中A+C=2B，
sin（A+C）=sin(180-B)=sinB=sin2B
sin2B=2sinBcosB
所以cosB=1/2
再用cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(1+c^2-3)/2c=1/2
得c=2,c=-1(舍弃)。
b/sinB=c/sinc
(√3)/((√3)/2)=2/sinc
Sinc=1
2SinB+CosB=√2
得√2sin（B+45）=√2
sin(B+45)=1
B=45or135，但
sinB=√2/2
又b/sinB=a/sinA
2/sin45=√2/sinA
得sinA=√2/2
即A=45
收起
第一题中A+C=2B，知B为60°
sin（A+C=sin2B
sin2B=2sinBcosB
所以cosB=1/2
再用cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(1+c^2-3)/2c=1/2
得c=2,c=-1(舍弃)
b/sinB=c/sinc (√3)/((√3)/2)=2/sinc
Sinc=1