数学高一必修4三角函数sin cos的最值最好是写清楚一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:14:41
数学高一必修4三角函数sin cos的最值最好是写清楚一点

数学高一必修4三角函数sin cos的最值最好是写清楚一点
数学高一必修4三角函数sin cos的最值
最好是写清楚一点

数学高一必修4三角函数sin cos的最值最好是写清楚一点
若是sinx+cosx
则 =√2(cos45°sinx+cosxsin45°)=√2sin(45+x)
-√2≤√2sin(45+x)≤√2
若是sinx-cosx
则 =√2(cos45°sinx-cosxsin45°)=√2sin(45-x)
-√2≤√2sin(45-x)≤√2
若是sinxcosx
则sinxcosx=1/2sin2x
-1≤sin2x≤1
-1/2≤sinxcosx≤1/2

sinxcosx=1/2sin2x
因为-1≤sin2x≤1
故:-1/2≤sinxcosx=1/2sin2x≤1/2
即:sinxcosx的最大值是1/2,最小值是-1/2

用化一公式。
把sinXcosX 化成 1/2sinX 的形式,
根据函数的性质,振幅就为1/2,
所以根据图像,最大值为1/2 最小值为 -1/2
最好去请教你的老师,这样你会理解得更清楚。

y=sinx的最大值为1,此时x=1/2π+2kπ,k属于Z, 最小值为-1,此时x=
3/2π+2kπ,k属于Z
y=cosx的最大值为1,此时x=2kπ,k属于Z ,最小值为-1,此时x=π+2kπ,k属于Z

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