第二宇宙速度是如何算出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:30:38

第二宇宙速度是如何算出来的?
第二宇宙速度是如何算出来的?

第二宇宙速度是如何算出来的?
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第二宇宙速度指(在地球上)发射宇宙飞船能够脱离地球时,所具有的最小速度
即能够使宇宙飞船能够达到距离地球无穷远的地方,并且这时的速度为零.
忽略空气阻力的影响,在发射过程中宇宙飞船的机械能守恒
在发射时具有的机械能等于在距离地球无穷远处具有的机械能相等.
在引力势能（相当于重力势能但是地球对物体的引力为变力）的计算时有公式：
设物体距离地球在无穷远处的引力势能为零,在距离地球为r处的引力势能可以表示为E=-GMm/r.了解这一些就可以计算第二宇宙了.
在地面发射处宇宙飞船的机械能：E1=Ek1+Ep1
Ek1=mv^2/2 ,Ep1=-GMm/R
M为地球的质量,R为地球半径,m为宇宙飞船质量
在距离地球在无穷远处宇宙飞船的机械能：E2=Ek2+Ep2
由于这时宇宙飞船的速度为零则Ek2=0,Ep2=0
E1=E2
mv^2/2+（-GMm/R）=0
v=（2GMm/R）^(1/2)
由于（GMm/R）^(1/2)为第一宇宙速度V1=（GMm/R）^(1/2)=7.9km/s
所以v=（2）^(1/2)V1=（2）^(1/2)*7.9km/s=11.2km/s

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