关于这个步骤：分解成X为正德一次因式相乘形式,我在一本书上看到写着：分解成一次因式相乘或者二次不可分因式的积,这句话里的{二次不可分因式}是什么意思?

关于这个步骤：分解成X为正德一次因式相乘形式,我在一本书上看到写着：分解成一次因式相乘或者二次不可分因式的积,这句话里的{二次不可分因式}是什么意思?
关于这个步骤：分解成X为正德一次因式相乘形式,我在一本书上看到写着：分解成一次因式相乘或者二次不可分因式的积,这句话里的{二次不可分因式}是什么意思?

关于这个步骤：分解成X为正德一次因式相乘形式,我在一本书上看到写着：分解成一次因式相乘或者二次不可分因式的积,这句话里的{二次不可分因式}是什么意思?
应该叫“数轴标根法”或“标根穿线法”最常用得口诀：奇穿偶回 第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.（注意：一定要保证x前

即完全平方（a+b)^2的形式

二次不可分因式，是指在实数范围内，不能继续分解为一次因式乘积形式的二次因式。
例如： x²+1；x²+2x+3；都不能分解两个一次因式的乘积，即为不可分二次因式。

二次多项式不可再分解因式的充分必要条件是Δ=b^2-4ac<0
试想 二次多项式可以再分解因式的充分必要条件是什么
如果可以分解必然能有ax^2+bx+c=a（x+m)(x+n),
则当x=-m or x=-m时ax^2+bx+c=0 即二次函数f(x)=ax^2+bx+c与
x轴有交点即有根 有根则说明Δ=b^2-4ac0≥0
那如果不可以分解就...

全部展开

二次多项式不可再分解因式的充分必要条件是Δ=b^2-4ac<0
试想 二次多项式可以再分解因式的充分必要条件是什么
如果可以分解必然能有ax^2+bx+c=a（x+m)(x+n),
则当x=-m or x=-m时ax^2+bx+c=0 即二次函数f(x)=ax^2+bx+c与
x轴有交点即有根 有根则说明Δ=b^2-4ac0≥0
那如果不可以分解就只要Δ=b^2-4ac0<0即可
这不是严格的证明只是让你了解二次多项式不能再分解的条件与
对于的二次函数的根的有无挂钩。

收起

“数轴穿根法”又称“数轴标根法” 　　第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。（注意：一定要保证x前的系数为正数） 　　例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 　　第二步：将不等号换成等号解出所有根。 　　例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1 　　第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。 　...

全部展开

“数轴穿根法”又称“数轴标根法” 　　第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。（注意：一定要保证x前的系数为正数） 　　例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 　　第二步：将不等号换成等号解出所有根。 　　例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1 　　第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。 　　例如：-1 1 2 　　第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。 　　第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。 　　例如： 　　若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。 　　在数轴上标根得：-1 1 2 　　画穿根线：由右上方开始穿根。 　　因为不等号威“>”则取数轴上方，穿根线以内的范围。即：-12。 　　穿根前应注意，每项X系数均为正，否则应先则提取负号，改变相应不等号方向，再穿根。例如(2-x)(x-1)(x+1)<0，要先化为(x-2)(x-1)(x+1)>0，再穿根。 　　穿根法的奇过偶不过定律：就是当不等式中含有有单独的x偶幂项时，如(x^2)或(x^4)时，穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项，就要穿过0点了。还有一种情况就是例如：（X-1)^2.当不等式里出现这种部分时，线是不穿过1点的。但是对于如（X-1)^3的式子，穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过，偶弹回”或“自上而下，从右到左，奇次跟一穿而过，偶次跟一穿不过”（口诀秘籍嘿嘿）。 　　还有关于分号的问题：当不等式移项后，可能是分式，同样是可以用穿根法的，直接把分号下面的乘上来，变成乘法式子。继续用穿根法，但是注意，解不能让原来分式下面的式子等于0 　　典型事例： 　　第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。（注意：一定要保证x前的系数为正数） 　　例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 　　第二步：将不等号换成等号解出所有根。 　　例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1 　　第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。 　　例如：-1 1 2 　　第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。 　　第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。 　　例如： 　　若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。 　　在数轴上标根得：-1 1 2 　　画穿根线：由右上方开始穿根。 　　因为不等号为“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-12。 　　奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~如（x-1)^2=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1。

收起