棱长为2的正方体外接球的表面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:35:56
棱长为2的正方体外接球的表面积为

棱长为2的正方体外接球的表面积为
棱长为2的正方体外接球的表面积为

棱长为2的正方体外接球的表面积为
立方体的对角线长为2sqrt(3)
所以球的半径为sqrt(3)
球的表面积=4πr^2
=12π

棱长为a的正方体,其对角线长是√3a,恰好是外接球的直径2R,则:
S=4πR²=π(2R)²=3πa²