作业帮已知弓形的弧长为C,弦长为L,如何求它的面积?问题的关键在于求弧半径与对应角度2α,R=L/2sinα,(α为半角)C=R*2α,得到Csinα=Lα.问题是这个半角α怎么求?除了麦克劳林公式取前三项（sinx=x-x^3/3!+x^5/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:18:51
已知弓形的弧长为C,弦长为L,如何求它的面积?问题的关键在于求弧半径与对应角度2α,R=L/2sinα,(α为半角)C=R*2α,得到Csinα=Lα.问题是这个半角α怎么求?除了麦克劳林公式取前三项（sinx=x-x^3/3!+x^5/
已知弓形的弧长为C,弦长为L,如何求它的面积?
问题的关键在于求弧半径与对应角度2α,
R=L/2sinα,(α为半角)
C=R*2α,
得到Csinα=Lα.
问题是这个半角α怎么求?除了麦克劳林公式取前三项（sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…）可以求出近似值外,有没有精确的解…
用轴坐标化简求二重积分也不行,最后还是得到这个微分方程…
已知弓形的弧长为C,弦长为L,如何求它的面积?问题的关键在于求弧半径与对应角度2α,R=L/2sinα,(α为半角)C=R*2α,得到Csinα=Lα.问题是这个半角α怎么求?除了麦克劳林公式取前三项（sinx=x-x^3/3!+x^5/
有二分法 迭代法 可以达所要求的精度
迭代法
令f(α)=Csinα-Lα
f(α)=0时为α的解
α0为靠近f(α)=0的一个值
迭代法
α1=α0-f(α0)/f’(α0)
α2=1-f(α1)/f’(α1)
……
f(αn)=α(n-1)-f(α(n-1))/f’(α(n-1))
每多一步 精度就会提高
其它的方法由于写格式的限制不做介绍
你可到hi与我交流
有二分法 迭代法 可以达所要求的精度
迭代法
令f(α)=Csinα-Lα
f(α)=0时为α的解
α0为靠近f(α)=0的一个值
迭代法
α1=α0-f(α0)/f’(α0)
α2=1-f(α1)/f’(α1)
……
f(αn)=α(n-1)-f(α(n-1))/f’(α(n-1))
每多一步 精度就...
全部展开
有二分法 迭代法 可以达所要求的精度
迭代法
令f(α)=Csinα-Lα
f(α)=0时为α的解
α0为靠近f(α)=0的一个值
迭代法
α1=α0-f(α0)/f’(α0)
α2=1-f(α1)/f’(α1)
……
f(αn)=α(n-1)-f(α(n-1))/f’(α(n-1))
每多一步 精度就会提高
其它的方法由于写格式的限制不做介绍
你可到hi与我交流
收起
据我所知，这是超越函数，没有可以用简单数学式子表达的准确数。但是如果你需要，我可以给你一个简单方法。在EXCEL里列出公式，然后逐步逼近，保证很快就可以得出任意准确位数的解。例如：在A1里任意设一个数，令其为α，在B1放上C/L，在C1放上“α/sinα”，在D1放上“=B1-C1”.然后逐步改变A1的值，使D1趋于0即可。...
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据我所知，这是超越函数，没有可以用简单数学式子表达的准确数。但是如果你需要，我可以给你一个简单方法。在EXCEL里列出公式，然后逐步逼近，保证很快就可以得出任意准确位数的解。例如：在A1里任意设一个数，令其为α，在B1放上C/L，在C1放上“α/sinα”，在D1放上“=B1-C1”.然后逐步改变A1的值，使D1趋于0即可。
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