作业帮一本500页的书,数字1在这本书里出现几次?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:00:15
一本500页的书,数字1在这本书里出现几次?
一本500页的书,数字1在这本书里出现几次?
一本500页的书,数字1在这本书里出现几次?
1在个位上的有50个
1、11,21,31,41,51,61,71,81,91,
101,111,121,131,141,151,161,171,181,191,
201……………………………………………………,291,
301……………………………………………………,391,
401……………………………………………………,491
1在十位上的有50个
11,12,13,14,15,16,17,18,19,
111,………………………………,119,
211,………………………………,219,]
311,………………………………,319,
411,………………………………,419,
1在百位上的有100个
100,101,102,103,104,105,106,…………199
所以,一本500页的书,数字1在这本书里出现的次数是
100+50+50=200
解法1：
可以把第一页看作001，第二页002……
百位可以选0、2、3、4 有4种选法
十位、个位可以选0、2、3、4……9 有9种选法
根据乘法原理,共4×9×9=324种选法
但是这里没有第000页,也少了第500页
所以数字1在这本书里没有出现:434-1+1=324次
出现:500-324=176次
解法2：
可以把...
全部展开
解法1：
可以把第一页看作001，第二页002……
百位可以选0、2、3、4 有4种选法
十位、个位可以选0、2、3、4……9 有9种选法
根据乘法原理,共4×9×9=324种选法
但是这里没有第000页,也少了第500页
所以数字1在这本书里没有出现:434-1+1=324次
出现:500-324=176次
解法2：
可以把第一页看作001，第二页002……
百位出现1,其他位不出现1: 9×9=81次
十位出现1,其他位不出现1（这时百位只能出现0、2、3、4）: 4×9=36次
个位出现1,其他位不出现1（这时百位只能出现0、2、3、4）: 4×9=36次
百位、十位同时出现1,个位不出现1: 9次
百位、个位同时出现1,十位不出现1: 9次
十位、个位同时出现1（这时百位只能出现0、2、3、4）：4次
百位、十位、个位同时出现1：1次
所以数字1在这本书里出现:81+36+36+9+9+4+1=176次
收起
一次啊