做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:01:59
做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面

做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面
做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面

做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面
分析:平面与直线垂直,其法向量必与直线方向平行,直线为两平面交线,其方向向量必与所在的两平面的法向量垂直,所以所求平面的法向量可取两平面的发向量的向量积,与球面相切,推得球心到平面的距离必等于球半径.
i j k
1 -1 1 = -2i-j+k ∴所求平面的方程为:-2x-y+z+D=0
2 -1 3
∵球心坐标为(0,0,0),球半径=2
∴|D/√(4+1+1)|=2 D=±2√6
所求平面房成为:2x+y-z-2√6=0 或 2x+y-z+2√6=0

做一平面与直线:x-y+z=0,2x-y+3z=0垂直且与球面x2+y2+z2=4相切,求该平面 求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角 过直线{10x+2y-2z=27,x+y-z=0},做曲面3x*x+y*y-z*z=27的切平面,求此切平面方程 一平面过直线l:x-1=y+2/2=z,又过z轴与平面:2x-y-z+3=0的交点,求平面的方程 求通过直线x/2=y+2=(z+1)/3与平面x+y+z+15=0的交点,且与平面2x-3y+4z+5=0垂直的直线方程 求,过直线(x-2)/2=(y+2)/3=(z-2)/2 ,且与平面3x+2y-z-5=0 垂直的平面 已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程 平面:4x-2y+z-2=0及直线L:{2x-y-10z+3=0 ,则直线L与平面平行、垂直还是斜交? x+3y+2z+1=0 求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的方程 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程,求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程 一平面过原点,并与两平面2x+y-3z=0,x-y+z=0垂直,求此平面方程.可以把图形画出来吗?为什么要这么做? 高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程. 一平面经过直线(即直线在平面上)l:x+5/3=y-2/1=z/4,且垂直于平面x+y-z+15=0,求平面方程 求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直. 已知一直线过点M(1,1,1)且与平面2x+3y+4z-9=0垂直,求此直线方程 求直线x+2/3=y-2/-1=Z+1/2与平面2x+3y+z-6=0的交点和交角 求两平行直线平面2x+3y-5z-7=0与2x+3y-5z+8=0间的距离 求直线(x-2)/1=(y-3/1=(z-4/2与平面2x+y+z-6=0的交点