一桥长1000米,一列火车从车头上桥到车尾离桥用了1分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒.求火车的长度及行使速度?用一元一次方程解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:23:51
一桥长1000米,一列火车从车头上桥到车尾离桥用了1分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒.求火车的长度及行使速度?用一元一次方程解

一桥长1000米,一列火车从车头上桥到车尾离桥用了1分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒.求火车的长度及行使速度?用一元一次方程解
一桥长1000米,一列火车从车头上桥到车尾离桥用了1分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒.求火车的长度及行使速度?用一元一次方程解

一桥长1000米,一列火车从车头上桥到车尾离桥用了1分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒.求火车的长度及行使速度?用一元一次方程解
设火车长为X米,则火车60秒行的路程是(1000+X)米,40秒行的路程是(1000-X)米
(1000+X)/60=(1000-X)/40
(1000+X)/3=(1000-X)/2
2000+2x=3000-3x
2x+3x=1000
x=200
速度(1000+200)/60=20

设火车为X车长为Y
1000+y=60x
1000-y=40x
得x=20,y=200

分析

通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即整列火车过桥通过的路程=桥长+车长,整列火车在桥上通过的路程=桥长-车长




方法一:设火车行驶速度为x米/秒,
由题意得:60x-1000=1000-40x,
解得:x=20,
火车的长为

20×(60−40)    

2    

=200米.
答:火车行驶速度为20米/秒,火车的长为200米.

方法二:设火车的速度为x米/秒,火车长为y米,


60x=1000+y    

40x=1000−y    

   



解得:


x=20    

y=200    

   



即火车的长度为200米,速度为20米/秒.
故答案为:200米、20米/秒.

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