作业帮专家进!火急!要分的来,好的+分!已知Rt△ABC,角ABC=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转且CE,CF分别与AB交与点M,N.1.当扇形CEF绕点C在角ABC的内部旋转时,求证以AM,MN,BN为三
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:42:35
专家进!火急!要分的来,好的+分!已知Rt△ABC,角ABC=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转且CE,CF分别与AB交与点M,N.1.当扇形CEF绕点C在角ABC的内部旋转时,求证以AM,MN,BN为三
专家进!火急!要分的来,好的+分!
已知Rt△ABC,角ABC=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转且CE,CF分别与AB交与点M,N.
1.当扇形CEF绕点C在角ABC的内部旋转时,求证以AM,MN,BN为三边的三角形为直角三角形
ACB=90°不是角ABC
专家进!火急!要分的来,好的+分!已知Rt△ABC,角ABC=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转且CE,CF分别与AB交与点M,N.1.当扇形CEF绕点C在角ABC的内部旋转时,求证以AM,MN,BN为三
角ABC=90°,CA=CB
lz去死吧~
欺骗我感情~
根据正弦定理
AM =a*sinα/sin(α+45)
NB =a*sinβ/(sinβ+45)
MN =AB-(AM+NB)
=√2 a – (a*sinα/sin(α+45) + a*sinβ/(sinβ+45) )
(以上为45°)
通过MN2 = AM2 + NB2 (此处为平方)求证- -
懒得去算了
作CD垂直于CE，使CD=CM，连接BD、ND
因为AC=BC CM=CD 角ACB=角MCD
三角形CAM全等于CBD
BD=AM
角DCF=90-角ECF=45度=角ECF
三角形CNM全等于CND
MN=ND
角DBF=角CAM+角CBF=90度
得证
你这道题有问题耶，直角三角形斜边怎会与一条直角边相等呢？
应该是角ACB=90度吧
这样，因为这是一个等腰直角三角形，所以角A=45°，又因为扇形圆心角为45°
所以有斯特瓦尔特定理可知，所拆成的三小段的两段的平方和等于长的一段
所以AM的平方+BN的平方=MN的平方
所以得证...
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你这道题有问题耶，直角三角形斜边怎会与一条直角边相等呢？
应该是角ACB=90度吧
这样，因为这是一个等腰直角三角形，所以角A=45°，又因为扇形圆心角为45°
所以有斯特瓦尔特定理可知，所拆成的三小段的两段的平方和等于长的一段
所以AM的平方+BN的平方=MN的平方
所以得证
收起
CA=CB cuo le