一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小时可注满空池;如果同时打开①③④三根水管,12小时可注满空池

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:03:37
一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小时可注满空池;如果同时打开①③④三根水管,12小时可注满空池

一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小时可注满空池;如果同时打开①③④三根水管,12小时可注满空池
一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小时可注满空池;如果同时打开①③④三根水管,12小时可注满空池;如果同时打开②④⑤三根水管,8小时可注满空池.问同时打开五根水管几小时可注满空池?

一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小时可注满空池;如果同时打开①③④三根水管,12小时可注满空池
答:
设5根水管对应注满空池的时间分别为X1,X2,X3,X4,X5.
则根据题目可知:
1/X1+1/X2+1/X3=1/15 ---------------(1)
1/X1+1/X3+1/X5=1/10 ---------------(2)
1/X1+1/X3+1/X4=1/12 ---------------(3)
1/X2+1/X4+1/X5=1/8 ---------------(4)

由上述(3)+(4)得
(1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5)+1/X4=1/12+1/8=5/24 ----------------(5)
由上述(1)+(2)+(4)得
2/X1+2/X2+2/X3+1/X4+2/X5=1/15+1/10+1/8
即2*(1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5)-1/X4=1/15+1/10+1/8=(8+12+15)/120=7/24 ---------(6)

由(5)+(6)得
3*(1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5)=(5+7)/24=1/2
即1/X1+1/X2+1/X3+1/X4+1/X5=1/6
因此,5根水管同时打开时,每小时注入空池的水量为空池容积的1/6.
由此可知,5根水管同时打开时,6个小时可以注满空池.

一个水管装有①、②、③、④、⑤根水管,如果同时打开①②③三根水管,15小时可注满空池;如果同时打开①③⑤三根水管,10小时可注满空池;如果同时打开①③④三根水管,12小时可注满空池 一个水池装有5只水管,有些是出水管,依次编号为9.一个水池装有5只水管,有些是进水管,一个水池装有5只水管,有些是进水管,有些是出水管,依次编号为①②③④⑤,分别打开两管,注满水池的时 一个水池装有甲乙两根水管.单开甲管,2小时把空池注满水;单开乙管……如图, 用一元一次方程解应用题:一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5小时可将空池灌满...用一元一次方程解应用题:一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5小时可将空池灌满, 用一元一次方程解应用题:一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5小时可将空池灌满...用一元一次方程解应用题:一水池装有一个放水管和一个排水管,单开放水管5小时可将空池灌满, 如何用水管吸水 两个水桶,一根水管,如何用水管让一个桶的水到另一个桶? 帮我完成下面一道数学题.一个水池装有进出2个水管,单开进水管,6分钟可以将空池装满,单开出水管,8分钟可以放完,现在同时开2个水管多少分钟可以注满? 一个水池装有一根进水管和一根排水管,单开进水管20分可将空池注满, 一个蓄水池上装有进水和排水两根水管,若是单开进水管,8小时可以将空池注满.若是单开排水管,12小时可将满水池放完.现在两管齐开,多少小时可将空池注满? 某水池里有①,②,③,④,⑤ 5条水管,.某水池里有①,②,③,④,⑤ 5条水管,其中有一些进水管,有些出水管,如果同时开两条水管①②注满要2h,②③要15h,③④要6h,④⑤要3h,⑤①要10h,求哪些是出水管 一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时,则池中余水5吨,若打开甲水管8小时,乙水管3小时和丙水管1小时,则池中余4吨水,求加开水管8小时 一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时,则池中余水5吨,若打开甲水管8小时,乙水管3小时和丙水管1小时,则池中余4吨水,求加开水管8小时 一个水池装有甲乙两个进水管和丙一个出水管,若打开甲出水管4小时,乙水管2小时和丙水管2小时,则池中余水5吨,若打开甲水管8小时,乙水管3小时和丙水管1小时,则池中余4吨水,求加开水管8小时 如何在地漏上加下水管 一个水池装有甲乙两个水管,甲水管是进水管2小时可以将水池装满,乙水管是出水管,3小时可以将水池放完,现在将水池放完,打开甲水管1小时候,再打开乙水管放水,(甲水管不关)若将水池装满 一个水池装有甲、乙两个水管,甲水管是进水管,2小时可以将水池装满,乙水管是出水管,3小时可以将一满池放完.现在先将水池中的水放完,打开甲水管1小时后,再打开乙水管放水(甲水管不关) 一个水池装有甲乙两个水管,甲水管是进水管,2小时可以将水池装满,乙水管是出水管,3小时可以将水池放完,现在将水池放完,打开甲水管1小时候,再打开乙水管放水,(甲水管不关)若将水池装