等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:51:42

等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0.
等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0.

等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0.
Sm=a1m+m(m-1)d/2
Sn=a1n+n(n-1)d/2
Sm=Sn,即a1(m-n)+d/2(m-n)(m+n-1)=0
因为mn,所以等式两边除以m-n得：a1+d(m+n)/2=0
所以有：
S(m+n)=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=(m+n)[a1+d(m+n)/2]=0

等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,求证Sm+n=0. 等差数列中,若Sm=Sn（m不等于n）,则Sm+n=如题等差数列中,若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n等于等差数列{An}中若Sn=Sm （m不等于n）那么S（m+n）=0 为什么?急等差数列中,Sm=Sn(m不等于n) Sm+n=? 等差数列若Sm=Sn(m不等于n),则Sm+n= 等差数列中 Sm=Sn(m不等于n)则S(m+n)= 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列{an}中,（1）若Sn=m,Sm=n（m＞n）,求Sm+n. 等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n 在等差数列{an}中,Sm=Sn=l （m不等于n）,则a1+am+n=( ) 等差数列中,若Sm=Sn（m≠n）,则S（m+n）= 等差数列中,若Sm=Sn（m木等于n）求S（m+n）在等差数列{an}中,Sn表示前n项,若Sn=n/m,Sm=m/n,(m不等于n）,则Sn+m的取值范围是在等差数列{an}中,若Sm=Sn(m≠n) 求证Sm+n=0 等差数列中,若sm=sn(m≠n),择sm+n=? 等差数列中,若Sm=Sn(m≠n),则Sm+n等于多少等差数列中,Sm=Sn（m≠n）则Sm+n=?