设向量OP＝Ri（i＝1,2,3）,求证p1,p2,p3三点共线的条件是存在不全为0的实数a1,a2和a3,使a1r1＋a2r2＋a3r3＝0,且a1＋a2＋a3＝0

设向量OP＝Ri（i＝1,2,3）,求证p1,p2,p3三点共线的条件是存在不全为0的实数a1,a2和a3,使a1r1＋a2r2＋a3r3＝0,且a1＋a2＋a3＝0 如图所示,设过△OAB重心G的直线与边OA、OB分别交于点P、Q,设向量OP=h向量OA,向量OQ=k向量OB.求证：1/h+1/k=3证明：延长OG交边AB与M,则M为AB边中点,∴向量OM=（向量OA+向量OB）/2=（向量OP/h+向量OQ/k）/2 设向量op=Ri(i=1,2,3,4),试证p1,p2,p3,p4四点共面的充要条件是存在不全为零的实数m(m=1,2,3,4),m1r1 +m2r2+ m3r3+m4r4=0,且m1+m2+m3+m4=0 PQ过三角形重心G,向量OA=向量a,向量OB＝向量b,向量OP＝m*向量a,向量OQ=n*向量b,求证:1/m+1/n=3 PQ过△OAB的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,若向量OP=向量m向量a,向量OQ=n向量b.求证：(1/m)+(1/n)=3 向量OP₁=(cosθ,sinθ),向量OP₂=(2+sinθ,2-cosθ),已知π/4≤θ≤3设两个向量,向量OP₁＝(cosθ,sinθ),向量OP₂＝(2＋sinθ,2－cosθ）,已知π／4≤θ≤3π／2,则向量P₁P₂的长度的最大值是 设A.B是椭圆x^2＋3y^2＝1上的两个动点,满足向量OA*向量OB＝0,其中O是坐标原点1,求证1/向量OA模平方＋1/向量OB模平方 为定值2,若P点在线段AB上,且满足向量OP*向量AB＝0,求点p的轨迹方程 等轴双曲线与向量已知等轴双曲线C：x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P（x0,y0）及曲线C上两动点AB满足（向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 （其中O为原点）1、求证：（向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0 2、 设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP＝（1－t）OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线.不要2,3句的 那种.谢. 设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP＝（1－t）OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线. 设向量a/b是不共线的两个非0向量,1.若向量OA=2向量a-向量b,向量OB=3向量a+向量b,向量OC=向量a-3向量b求证A,B,C三点共线2,若8向量a+k向量b与k向量a+2向量b共线求k3设向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP= 设三角形OPQ的面积为S,已知OP向量·PQ向量=1.（1）若S∈（1/2,√3/2）,求向量OP与PQ的夹角θ的取值范围；（2）若S=3/4丨OP向量丨,求丨OQ向量丨的最小值. 平面向量的数量积相关试题已知向量OP=（-4/5,3/5）,其中O为坐标原点,点A（1,-2）在直线OP上的射影为B,设向量OB=λ向量OP,求实数λ的值.向量的符号打不出来 所以只好用文字描述了 亲们凑合着看 设向量OA,向量OB不共线,点P在AB上,求证：向量OP=λ向量OA+u向量OB且λ+u＝1.λ,u属于R 在三角形OAB的边OA,OB上分别有一点P,Q,已知OP：PA＝1：2,OQ：QB＝3：2,连接AQ,BP.设它们的交点为R,若向量OA为向量a,向量OB为向量b用向量a,向量b表示向量OR． 向量op=(2,1)向量OA=(1,7),向量OB=(5,1)设C施直线向量OP上一点,(其中O为原点),求使向量CA点击向量op=(2,1)向量OA=(1,7),向量OB=(5,1)设C施直线向量OP上一点,(其中O为原点),1）求使向量CA点击向量CB取得最小 向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设X是直线OP上的一点（O为坐标原点）,那么向量XA乘向量XB的最小值是 1.设向量OA,OB不共线,P点在AB上.求证：向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R2.已知向量a=2e1-3e2,向量b=2e1+3e2,其中e1,e2为不共线向量,向量c=2e1-9e2,那么是否存在实数λ,μ,使向量c=λ向量a+μ向量b成立