老师您好,我想问一下立体几何中线面角的问题.利用建立坐标系可以算出COS某角,但是实际上的线面角有时却是这个角的补角,这是怎么回事呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:41:02
老师您好,我想问一下立体几何中线面角的问题.利用建立坐标系可以算出COS某角,但是实际上的线面角有时却是这个角的补角,这是怎么回事呢?

老师您好,我想问一下立体几何中线面角的问题.利用建立坐标系可以算出COS某角,但是实际上的线面角有时却是这个角的补角,这是怎么回事呢?
老师您好,我想问一下立体几何中线面角的问题.
利用建立坐标系可以算出COS某角,但是实际上的线面角有时却是这个角的补角,这是怎么回事呢?

老师您好,我想问一下立体几何中线面角的问题.利用建立坐标系可以算出COS某角,但是实际上的线面角有时却是这个角的补角,这是怎么回事呢?
假设平面的法向量为m,直线的法向量为n,并设直线和平面所成的角为α
那么有公式sinα=|cos‹m,n›|
又因为直线和平面所成角范围为0º≤α≤90º,所以由上式得到的角α是唯一的

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