若函数f(X)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则f(π/6)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:17:43
若函数f(X)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则f(π/6)=

若函数f(X)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则f(π/6)=
若函数f(X)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则f(π/6)=

若函数f(X)=3sin(ωx+φ)对任意x都有f(π/3+x)=f(-x),则f(π/6)=
由于对任意x均成立,取x=0,f(π/3)=f(0)
代入 3sin(π/3ω+φ)=3sin(φ)
得π/3 ω=2kπ (k为正整数)
ω=6k
化简等式得3sin(2πk+ωx+φ)=3sin(-ωx+φ)
φ=π/2
f(π/6)=3sin(kπ+π/2)=3或-3