已知如图AB=DC,∠B=∠C求证∠BAD=∠CDA图形就是一个梯形,上面是AD下面是BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:01:20
已知如图AB=DC,∠B=∠C求证∠BAD=∠CDA图形就是一个梯形,上面是AD下面是BC

已知如图AB=DC,∠B=∠C求证∠BAD=∠CDA图形就是一个梯形,上面是AD下面是BC
已知如图AB=DC,∠B=∠C求证∠BAD=∠CDA
图形就是一个梯形,上面是AD下面是BC

已知如图AB=DC,∠B=∠C求证∠BAD=∠CDA图形就是一个梯形,上面是AD下面是BC
证明:连接AC、BD
∵AB=DC,BC=CB,∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB (SAS)
∴AC=BD,∠ACB=∠DBC
∵∠ABD=∠ABC-∠DBC,∠DCA=∠DCB-∠ACB
∴∠ABD=∠DCA
∴△ABD≌△DCA (SAS)
∴∠BAD=∠CDA

证明:连接AC、BD
∵AB=DC,BC=CB,∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB (SAS)
∴AC=BD,∠ACB=∠DBC
∵AD=DA
∴△ABD≌△DCA (SSS)
∴∠BAD=∠CDA

连AC、BD,先证ABC和DCB全等(SAS),再证ABD和DCA全等(SSS)

延长BA,CD交于一点E
因为∠B=∠C
则有BE=CE
又AB=DC
则EA=ED
有∠EAD=∠EDA
由∠BAD+∠EAD=180
∠CAD+∠CAD=180
则∠BAD=∠CDA
题目应该没说是梯形,不然直接用平行可得!

证明:延长BA ,CD相交于点E,
∵ ∠B=∠C

∴EB=EC
又∵AB=DC
∴EB-AB=EC-DC即EA=ED
∴∠EAD=∠EDA
又∵∠BAD=180°-∠EAD ∠CDA=180°-∠EDA
∴∠BAD=∠CDA

证明:连接AC、BD
∵AB=DC,BC=CB,∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB (SAS)
∴AC=BD,∠ACB=∠DBC
∵AD=DA
∴△ABD≌△DCA (SSS)
∴∠BAD=∠CDA

已知:如图,C是射线BA,DE之间的一点,连接BC,DC,且∠BCD=∠B+∠D,求证AB‖DE 已知:如图,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,求证:∠A=∠D 如图,已知AB=AD,DC=CB,求证:∠B=∠D 如图,AB=AC,BD=DC,求证:∠B=∠C 3、如图,已知DC=EC,AB//DC,∠D=90°,AE⊥BC于E.求证:∠ACB=∠BAC.4、如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F.求证:BF⊥CE.5、如图,已知在△ABC和△A′ B′C′中 已知:如图,DC‖AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点.求证:AD=AB+DC 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C求证:AF=DE 已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证AF=DE 如图,三角形ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线DE交AC于D,求证AD=二分之一DC 如图,在△ABC中,BA=BC,∠B=120°,AB的垂直平分线交AC于D.求证:AD=二分之一DC 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证:AD+BC=AB.如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证:∠C=2∠B如图,△ABC中,∠BA 如图,已知AC=DB,AB=DC.求证角B=角C 已知∠1=∠2,DC//OA,AB//OD,求证:∠B=∠C 已知如图AB=DC,∠B=∠C求证∠BAD=∠CDA图形就是一个梯形,上面是AD下面是BC 如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC,求证AD=DC+AB