力矩的方向为什么是作用平面的法线方向?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 10:56:02

力矩的方向为什么是作用平面的法线方向?
力矩的方向为什么是作用平面的法线方向?

力矩的方向为什么是作用平面的法线方向?
正负是人为规定的,但是力矩与法向量平行却是自然规律所致
点：能存在的最低维度是0维,在0维时,点向量指向自己,1维时同时有两个方向,2维时无穷多方向,方向形成圆,3维时方向形成球,这些方向都是点向量的法向量(点只能平动)
线：能存在的最低维度是1维,在1维时,线向量指向自己,2维时有无穷多方向,形成圆,3维时形成球,想象一下浮萍拐,这些方向也都是线向量的法向量(线能平动也能旋转)
面：能存在的最低维度是2维,在2维时,面向量指向自己,3维是有无穷多方向,形成球,都是法向量(面能平动也能旋转)
体：能存在的最低维度是3维,在3维时,体向量指向自己,也是法向量
点在0维世界不能动,线在1维世界也不能懂,面2维,体3维也不能动
现在只考虑3维空间,力是对点的平移作用,当然经由该点可以带动线面体,力矩是实际两个力组成的（参照系）,力矩是对直线的旋转作用.假设都是1牛顿的力,作用于一点,你如何区分他们?答案就是方向,这无数哥方向在3维世界中形成球,类似的,假设都是1牛米的力矩,作用于一条直线,你如何区分他们?答案也是方向,不同的力矩作用,旋转方向是不一样的,每个旋转方向都确定了一个平面,对于直线来说,你在其上任意一点安插一条法线,那它的旋转也就唯一了,也就是说法线能区分不同方向的力矩,所以旋转平面的法线就是力矩的方向,至于顺时针逆时针,就像力向前向后一样,是相反的,所以是正负的关系.

很明显，前两个分力再大，杠杆也不会转动，因这第一个分力不在作用平面内；第二个力，是沿杠杆方向；只有与杠杆垂直方向的力才会使杠杆转，产生力矩。

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