已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:35:05
已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少?

已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少?
已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形
PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少?

已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少?
⊥‖ ⊿△∽△ →△≌△→∠°∟⌒⊙♁ ½  ‰ º¹²³^2 
   要使重叠部分面积最大.显然P在平行四边形外侧.设P在AB外侧,连接PD、PC分别交AB于EF.
作PH⊥DC,垂足为H,交AB于G.
∵AB‖DC,PH⊥DC
∴PG⊥AB
∴△PEF∽△PDC 
∴EF/DC=PG/PH      -----(1)
∵S△PAB=AB*PG/2=2 , S(ABCD)=AB*GH=12
∴(AB*PG/2)/(AB*GH)=2/12
  PG/GH=1/3
∴PG/PH=1/4      -----(2)
结合(1、2),得
 EF/DC=1/4,EF=DC/4
S(EFCD)=(EF+DC)*GH/2
         =(DC/4+DC)*GH/2
         =(5/8)*DC*GH
         =(5/8)*12
         =15/2 
 无论P在哪一侧结果都是一样的,重叠面积最大为15/2.

已知点P是平行四边ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD的面积等于12平方厘米,三角形PAB的面积等于2平方厘米,则三角形PCD与平行四边形ABCD的公共部分面积的最大值应是多少? P是平行四边行ABCD所在平面外一点,点Q是PA的中点,求证:PC平行平面BDQ. 已知点P是平行四边形ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD面积为12平方厘米,△PAB面积为2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积的最大值是多少?书上给的图就是一平行四边 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE:EA=BF:FD,求证EF//平面PBC 已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,已知点P是边长为8的正方形ABCD所在 平面外的一点,且PA=PB=PC=PD=8,M、N分别在PA、BD上,且PM/MA=BN/ND=1/3,则MN=?正解:2根号7 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面PBC. 如图;已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD ,求证:EF//平面PBC. 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 已知点O是等边三角形ABC所在平面上的任意 一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA.以 OB、OC为邻边作平行四边已知点O是等边三角形ABC所在平面上的任意一点,连接OA并延长到E,使得AE=OA.以OB、OC为邻 已知P点是平行四边形ABCD所在平面上的一点并且平行四边形ABCD的面积=12平方厘米,△PCD的面积=2平方厘米,则△PCD与平行四边形ABCD的公共部分的面积最大值应是多少?答案是15/2平方厘米.已知P点 如图,已知点P是正方形ABCD所在平面上的一点,PA垂直平面ABCD,P0A=AB=2,点E,F,H分别是线段PB,AC,PA的中点(1)求证EF∥平面APD(2)求异面直线HF与CD的夹角的正切值 EF是平行四边行ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边行 EF是平行四边行ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,求证:四边形BEDF是平行四边行 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行