x蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每种小虫有几只（非三元）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:02:07

x蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每种小虫有几只（非三元）
x蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每
种小虫有几只（非三元）

x蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每种小虫有几只（非三元）
这道题的形式很像鸡兔同笼问题,但是复杂些,有三种动物搅在一起.可以尝试先把其中最容易区别的一种分离出来.
　　蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,先求8腿昆虫的只数,就可以知道蜘蛛有多少了.
　　假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉,那么腿的总数将是6×18=108（条）.
　　实际上有118条腿,相差118-108=10（条）.
　　拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来,每换进一只蜘蛛,就增加2条腿,所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）.
　　这样就已求出,蜘蛛有5只.
　　现在可以进行第二步,求另外两种昆虫的数目.从昆虫总数中减去蜘蛛的只数,得到蜻蜓和蝉共有
　　18-5=13（只）.
　　假定这13只都是蝉,那么它们的翅膀共有13对.实际上有20对,还差20-13=7（对）.
　　拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来,增加一对翅膀,所以要换进7只蜻蜓,留下6只蝉.
　　最后得到,共有7只蜻蜓,5只蜘蛛,6只蝉.

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（1）蜻蜓和蝉都是6只脚，蜘蛛8只脚，如果18只全是蜻蜓和蝉总共有18×6＝108只脚少了118－108＝10只脚蜘蛛有10÷(8-6)=5（只）蜻蜓和蝉有13（只）假如这13只全是蝉，那么翅膀有13对，少了7对所以蜻蜓有（20－13）÷(2-1)=7（只）蝉有13－7＝6（只）答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只。（2）蜻蜓和蝉都有6条腿，只有蜘蛛是8条腿。所以第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫，这样就只剩两类，先求8腿昆虫的只数，就可以知道蜘蛛有多少了。
假定18只昆虫都是6条腿的蜻蜓和蝉，那么腿的总数将是6×18=108（条）。
实际上有118条腿，相差118-108=10（条）。
拿8条腿的蜘蛛进去换6条腿的蜻蜓或蝉出来，每换进一只蜘蛛，就增加2条腿，所以换进去的蜘蛛共有10÷2=5（只）。
这样就已求出，蜘蛛有5只。
现在可以进行第二步，求另外两种昆虫的数目。从昆虫总数中减去蜘蛛的只数，得到蜻蜓和蝉共有
18-5=13（只）。
假定这13只都是蝉，那么它们的翅膀共有13对。实际上有20对，还差20-13=7（对）。
拿一只蜻蜓进去换一只蝉出来，增加一对翅膀，所以要换进7只蜻蜓，留下6只蝉。
最后得到，共有7只蜻蜓，5只蜘蛛，6只蝉

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假如所有的昆虫训练有素，吹一声哨子它们就抬一条腿。
则。。。吹哨子吧
吹一声抬一条腿，当吹6声后蜻蜓和蝉都坐在地上了，就剩蜘蛛还站着，那么总共抬起了18*6=108条腿，剩下的腿全是蜘蛛的，而且每只蜘蛛只剩2条腿站着，所以蜘蛛的数量是（118-108）/2=5 。
蜻蜓和蝉的总数是18-5=13。
同样的方法，吹一声哨子举一对翅膀，
那么，吹一声哨子后，蝉的翅膀都举起来了，蜻蜓还有一对翅膀，此时举起的翅膀数是13*1=13
剩下的翅膀都是蜻蜓的，而且每只蜻蜓还剩1对翅膀，所以蜻蜓的数量为（20-13）/1=7，
刚已经算出蜻蜓和蝉的总数是18-5=13，所以蝉的数量为13-7=6.
解答完毕。
这个比较趣味
其中的数学表达式可以作为答案一步步写出来
即：
（118-108）=10
10÷2=5 ······（蜘蛛的数量）
18-5=13
20-13=7 ······（蜻蜓的数量）
13-7=6 ······（蝉的数量）

当然也可以列出3元一次方程来解，3个未知数，3个条件刚好。这个就不多说了

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