动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:01:15
动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程

动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程
动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程

动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程
设P(x,y)
到x=4距离=d=|x-4|
PF^2=(x-2)^2+y^2
d/PF=根号2
所以d^2/PF^2=2
所以(x-4)^2=2[(x-2)^2+y^2]
x^2-8x+16=2x^2-8x+8+2y^2
x^2+2y^2=8
x^2/8+y^2/4=1

x方除以64+y方除以48=1

设P(x,y)是曲线上的点,依题意有:
|x-4|²=2{(x-2)²+y²}
x²-8x+16=2(x²-4x+4+y²)
化简得x²+2y²=8
所以P的轨迹C是中心在原点的椭圆

动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 动点p到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则求p的轨迹方程 动点p到点f(2.0)的距离与它到直线x+2=0上的距离相等,则p的轨迹方程为 这个数学题目是不是这么理解的帮我看看谢谢!动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,点P的轨迹方程为这个题是不是这么理解的:动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离 动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为根号2,求动点P的轨迹C的方程 动点p到直线x+4=0的距离减去它到点M(2,0)的距离之差等于2,则p点轨迹是 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线X+2=0的距离相等,则动点P的轨迹方程( 把做法和具体公式越详细越好! Y.抛物线y平方等于8X的焦点坐标是多少动点p到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则求p的轨迹方程动点p到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则求p的轨迹方程 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y-3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P点坐标 动点P到点F(-2,0)的距离和它到直线X-2=0的距离相等,则P点的轨迹方程=______________ 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍..(Ⅰ) 求动点M的轨迹C的方程;(Ⅱ) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两 动点P(x,y)到直线x=6的距离与它到点A(2,1)的距离之比为根号5,则点P的轨迹方程为什么. 平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小植