{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:47:29
{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.

{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.
{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn
当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.

{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围.

∵an是等比数列
∴a3×a4=a2×a5=32.
结合a2+a5=18,an单调递增,
解得a2=2,a5=16.
所以an=2^(n-1)

bn=2+d(n-1)
Sn=[2+2+d(n-1)]n/2=2n+d(n-1)n/2
∴Sn≥4+d•log2(an²)即2n+d(n-1)n/2≥4+d(2n-2)亦即d(-n+1)(n-4)≤4n-8
令n=2,3,4代入得,d≤0
另一方面,n=1以及n≥5不能使之成立.
所以当n≥5时,d≥(4n-8)/(n-4)(-n+1)恒成立
由于(4n-8)/(n-4)(-n+1)在n趋于正无穷时取最大值,趋于0,所以d≥0
综上,d=0

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已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项. 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项 bn=an*log1/2 an求数列{bn}前n项和 等比数列an是递增的等比数列,且满足a1a4=27,a2+a3=12 求通项公式an 1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和Tn=? 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项。(1)求数列an的通项公式。(2)设数列bn=1/2log1/2an,bn的前 已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项1.求an的通项公式 2.若b=anlog1/2(an).sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)a(n+1) {an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的取值范围. 已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式. 等比数列{An}单调递增,且满足:a1+a6=33,a3a4=32.求an的通项公式 设数列{an}为等差数列,{bn}为单调递增的等比数列,且a2=-9,b2=8,a1+b1=b3+a3=1.⑴:求数列{an},{bn}的通项.⑵:若cn=9/anan(n+1),求数列cn的前n项和Sn 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a4=20,a3=8 求数列an的通项公式 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1,a2,a3成等比数列an= 已知{an}为单调递增的等比数列,且a2+a5=18,a3•a4=32,{bn}是首项为2,公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式.(2)当且仅当2≤n≤4,n∈N﹡,Sn≥4+d•log2(an²)成立,求d的 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式