作业帮小弟十分感谢,题如下：(今天学到因式分解的平方差公式法)若2^48-1能被60到70之间的2个整数整除,这2个数是多少?及时的,正确的,我追分啊
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:41:07
小弟十分感谢,题如下：(今天学到因式分解的平方差公式法)若2^48-1能被60到70之间的2个整数整除,这2个数是多少?及时的,正确的,我追分啊
小弟十分感谢,题如下：(今天学到因式分解的平方差公式法)
若2^48-1能被60到70之间的2个整数整除,这2个数是多少?
及时的,正确的,我追分啊
小弟十分感谢,题如下：(今天学到因式分解的平方差公式法)若2^48-1能被60到70之间的2个整数整除,这2个数是多少?及时的,正确的,我追分啊
63和65
因为
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12-1)(2^6+1)(2^6-1)
2^6+1=65
2^6-1=63
所以2^48-1能被63到65整除
而63和65都在60到70之间,满足条件
2^48-1
=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
这2个数是(2^6+1)和(2^6-1)
这2个数是65和63
2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
(2^6+1)=65
(2^6-1)=63
故所求为65、63
不停的用“因式分解的平方差公式法”
2^48-1=（2^24+1）(2^24-1)=（2^24+1）(2^12+1)(2^12-1)=（2^24+1）(2^12+1)(2^6+1))(2^6-1)=（2^24+1）(2^12+1)*65*63
所以所求的数是：65和63！
2^48-1=(2^24+1)*(2^24-1)=(2^24+1)*(2^12+1)*(2^12-1)……=(2^24+1)*(2^12+1)*(2^6+1)*(2^3+1)*(2^3-1)
因为（2^3-1)=7所以这两个数应是7的倍数。
因为在60到70之间。所以是63和70