关于一个求和式的不等式证明问题已知f(x)=x^2+x,求证:稍微有点点问题,对于n=k+1求和项应该是从1/k+2到1/3k+4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:28:06
关于一个求和式的不等式证明问题已知f(x)=x^2+x,求证:稍微有点点问题,对于n=k+1求和项应该是从1/k+2到1/3k+4

关于一个求和式的不等式证明问题已知f(x)=x^2+x,求证:稍微有点点问题,对于n=k+1求和项应该是从1/k+2到1/3k+4
关于一个求和式的不等式证明问题
已知f(x)=x^2+x,求证:
稍微有点点问题,对于n=k+1求和项应该是从1/k+2到1/3k+4

关于一个求和式的不等式证明问题已知f(x)=x^2+x,求证:稍微有点点问题,对于n=k+1求和项应该是从1/k+2到1/3k+4
题中n应属于N*吧
由f(i)=i^2+i,所以i/[f(i)]=1/(i+1).
将n=1,n=2,n=3代入发现该求和式递增,因此用数学归纳法证明 求和式>1
n=1时,1/2+1/3+1/4=13/12>1,不等式成立
假设n=k(k?N*)时成立,设1/(k+1)+1/(k+2)+1/(k+3)+……+1/(3k+1) =M,即M>1成立
当n=k+1
求和式=M-1/(k+1)+1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)>1-1/(k+1)+1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3),经计算1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)>1/(k+1)(可以用调和平均数小于算术平均数推导) 所以,求和式>1,即n=k+1时不等式成立
所以,对于n?N* 求和式>1恒成立
尝试用放缩证明右边:求和式共2n+1项,所以 求和式

关于一个求和式的不等式证明问题已知f(x)=x^2+x,求证:稍微有点点问题,对于n=k+1求和项应该是从1/k+2到1/3k+4 关于定积分的一个不等式,求证明请问这个不等式是不是恒成立?如果是,怎么证明的?第一个f(x)应改为f(k) 关于定积分的定义的一个问题该和式的Δx是作乘法运算的还是有其他意思?还有这个dx 用定积分求和式极限的一个问题见图片 已知偶函数f(x)在【0,正无穷)上是增函数,求关于x的不等式f(2x+5) 高三不等式问题,在线等急用!已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|.①求不等式f(x)≤6的解集.②若关于x的不等式f(x)>a恒成立,求实数a的取值范围. 关于高数极限的一个问题如图,设f''(x)存在,证明.. 已知a,b属于R,f(x)=x^-abx (1)当b=1时.解关于x的不等式f(x)>6a^ (2)证明不等式f(a^)+f(b^)大于等于0 问一个关于周期函数的问题已知:f(x+2)=-1/f(x),证明这个是周期函数,咱想用x+2来代x可以么?不可以的话应该怎么证明吖、还有,如果f(x+2)=f(x),且f(x)在(-3,-2)上递减,且f(x)>0,求证:f(-1. 一个关于反函数的问题已知函数f[x]=x+1/x-1,g[x]=f^-1[1/x].试判断g[x]在(1,+∞)声的单调性,并加以证明.我想问的是,为什么解答时要先求出反函数,再求f^-1[1/x]? 高中一元二次不等式已知函数F(X)= —1/A + 2/X ,( X>0 )(1).判断F(X)在(0,+∞)上的增减性,并证明结论(2).解关于x的不等式F(X)>0(3).若F(X)+2X≥0在(0,+∞)上恒成立,求A的取值范围设关于X的不等式loga(8-ax 高二不等式的证明已知f(x)= /X的平方-1/ +X的平方+kX1)若k=2,求方程f(x)=0的解2)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解X1,X2,求k的取值范围,并证明1/X1+1/X2 关于二次函数和不等式.已知一个二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2X的解为1 急求已知函数f(x)=(x+b)/(1+x²)为奇函数 ①求b的值并证明函数f(x)在区间(已知函数f(x)=(x+b)/(1+x²)为奇函数①求b的值并证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数②解关于x的不等式f(1+2x² 抽象函数的一些问题已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图象关于直线 x=1对称.(1)求 f(0)的值;(2)证明:函数f(x) 是周期函数; 高中数学题、求步骤、已知函数f(x)=x3+ 2x-sinx拜托各位了 3Q已知函数f(x)=x^3+ 2x-sinx(1),证明函数Fx在R上是单调递增函数、2,解关于X的不等式f(x^2-a)+f(x-ax)<0 已知函数f(x)的定义域为R,满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值 解关于x的不等式 已知函数f(x)=log2 1-x/1+x,证明单调性,求不等式f(x)>1的解集