一道除法算式中,被除数、除数、商与余数的和是454,已知商是12,余数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:00:40
一道除法算式中,被除数、除数、商与余数的和是454,已知商是12,余数是多少?

一道除法算式中,被除数、除数、商与余数的和是454,已知商是12,余数是多少?
一道除法算式中,被除数、除数、商与余数的和是454,已知商是12,余数是多少?

一道除法算式中,被除数、除数、商与余数的和是454,已知商是12,余数是多少?
设 被除数是 X,除数 Y,余数 C,都是正整数
X + Y + 12 + C = 454
X = Y x 12 + C
Y > C
所以 Y x 12 + C + Y + 12 + C = 454
13YY > 29.5
考察Y = 30,31,32,33
当 Y = 30时,390 + 2C = 442,C = 26,(验算,X = 386,386+30+12+26 = 454正确)
当 Y = 31时,403 + 2C = 442,C不为整数,不成立
当 Y = 32时,416 + 2C = 442,C = 13,(验算,X = 397,397+32+12+13 = 454正确)
当 Y = 33时,429 + 2C = 442,C不为整数,不成立
所以有两组答案,余数分别是 26和13.

余数是26,被除数是386.除数是30

我求得余数为0,被除数为408,除数为34
a÷b=c....d,c=12,a+b+c+d = 454 (d<12)
a = 12b+d
13b+2d = 442,且d<12,及442-2d是13的倍数,即[420,442]之间为13的倍数的是429,442
而442-429=3,为奇数,不合题意,因此442-2d = 442,即d=0

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