请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:30:07
请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少?

请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少?
请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少?

请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少?
设三个圆的半径分别是R1,R2,R3,R1R2=5,R2R3=12,R1R3=13
根据题意,有三元一次方程组:
R1+R2=5
R2+R3=12
R1+R3=13
解方程组得:R1=3,R2=2,R3=10

解析:∵三角形三边长为5,12,13,∴此三角形为Rt三角形
设三个圆的半径分别是R1,R2,R3,且R1+R2=5,R2+R3=13,R3+R1=12
(R1+R2)^2+( R3+R1)^2=(R2+R3)^2
R2=5- R1,R3=12-R1,R2+R3=17-2R1
25+144=(17-2R1)^2==>R1=2
∴R2=3,R3=10
∴这三个圆的半径分别是2,3,10

请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少? 请问三角形三边长为5,12,13,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少?如果可以伴一张图的话就更好了, 三角形三边长为5㎝ 12㎝ 13㎝ 以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这个圆的半径分别是多少 三角形三边长为5cm12cm13cm以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切 那么这三个圆的半径分别是多少三角形三边长为5cm 12cm 13cm 以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,那么这三 三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,这三个圆的半径分别为三角形三边长分别为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三 三角形三边长为5cm,12cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这个三角形的半径分别为多少 已知三角形的三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,那么这个三角形是什么三角形 三角形三边长为5CM,12CM,13CM.以这个三角形的三个顶点为圆心的三个圆两两外切.则三角形半径分别为多少?还有那图怎么画? 要详细过程、最好把思路告诉我三角形三边长为5cm、12cm、13cm、以这个三角形三个顶点为圆心两两外切、则这个三个圆的半径分别是多少、 三角形三边长5cm,10cm,13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少? 若一个三角形三边长分别为5,12,13,则这个三角形最长边上的高是? 若一三角形三边长分别为5、12、13,则这个三角形最长边上的高是如题. 三角形的三边长的比为5比12比13,这个三角形是直角三角形吗,为什么. 三角形三边长为5cm 12cm 13cm,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则三个圆的半径分别是多少?【不!三元一次方程解.还木有教到...给个思路也行~】 一个三角形的三边长分别为5K,12K,13K(K为整数),则这个三角形为什么样的三角形? 一个三角形的三边长的比为5:12:13,那么这个三角形三边上的高的比为 一个三角形三边长的比为5:12:13,那麽这个三角形三边上的高的比为几? 如果一个三角形的三边长分别为5、12、13,与其相似的三角形的最长边为39,你知道这个三角形的其它边是多少