作业帮2012立达二模数学卷第29题3,4两题答案如图1,直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为－2．(1)求该抛物线的解析式；(2)连
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:04:36
2012立达二模数学卷第29题3,4两题答案如图1,直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为－2．(1)求该抛物线的解析式；(2)连
2012立达二模数学卷第29题3,4两题答案
如图1,直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为－2．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)连接BC,得△ABC．若点D在x轴上,且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似,求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
(3)设直线l：y＝x＋t,若在直线L上总存在两个不同的点E,使得∠AEB为直角,则t的取值范围是 ? ；
(4)点F是抛物线上一动点,若∠AFC为直角,则点F坐标为 ? ．
2012立达二模数学卷第29题3,4两题答案如图1,直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、点C,经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的另一交点为B,顶点P的横坐标为－2．(1)求该抛物线的解析式；(2)连
提示一下思路哈：
3）∠AEB为直角,转化为以AB为直径的圆上存在点E,即直线y＝x＋t 与以AB为直径的圆有两个交点,数形结合法可求出T的取值范围：
4）∠AFC为直角,可以先求出垂直平分AC的直线的方程,若E点存在,所求出直线与抛物线的交点即为E点,交点有两个,需验证是否都满足.
现在，许多教师常常抱怨：学生的学习态度不端正，不知道学习等等。其实，我们教师在抱怨学生不知道学习的同时，我们是否应该回过头来，审视一下我们自己呢？我们是否应该从改变自己做起？
∵∠AEB＝90°，∴AB是△ABE的外接圆直径，∴AB的中点为圆的圆心。
由中点坐标公式，容易求出：圆心坐标为（－2，0）。
∵｜AB｜＝3－1＝2，∴圆的半径为1。
将直线y＝x＋t 改写成一般式，得：x－y＋t＝0。
∴圆心到直线x－y＋t＝0的距离＝｜－2－0＋t｜/√（1＋1）＝｜2－t｜/√2。
∵直线x－y＋t＝0上有两个点E，使得∠AEB＝9...
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∵∠AEB＝90°，∴AB是△ABE的外接圆直径，∴AB的中点为圆的圆心。
由中点坐标公式，容易求出：圆心坐标为（－2，0）。
∵｜AB｜＝3－1＝2，∴圆的半径为1。
将直线y＝x＋t 改写成一般式，得：x－y＋t＝0。
∴圆心到直线x－y＋t＝0的距离＝｜－2－0＋t｜/√（1＋1）＝｜2－t｜/√2。
∵直线x－y＋t＝0上有两个点E，使得∠AEB＝90°，∴圆与直线x－y＋t＝0相交，
∴圆心到直线x－y＋t＝0的距离＜圆的半径，∴｜2－t｜/√2＜1，∴｜2－t｜＜√2。
1、当2－t≧0时，有2－t＜√2，∴t＞2－√2。
而由2－t≧0，得：t≦2。
∴此时 t 的取舍范围是（2－√2，2］。
2、当2－t＜0时，有：t－2＜√2，∴t＜2＋√2。
而由2－t＜0，得：t＞2。
∴此时 t 的取舍范围是（2，2＋√2）。
2－√2 ＜ t＜2＋√2且t不为1和3
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