函数方程题f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)求f(x)的解析式这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:02:32
函数方程题f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)求f(x)的解析式这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方

函数方程题f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)求f(x)的解析式这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方
函数方程题
f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)
求f(x)的解析式
这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方程还有多少解.
一时好奇,想请各位帮个忙,
另解:f(x)=kx(k属于R)
这两个函数不是同一类型,却是同一个方程的解,这里面好像大有文章
请回答者说明具体证法

函数方程题f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)求f(x)的解析式这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方
f(x)=kx(k≠0)
f(x)=sinx
f(x)=0
以上是正解;
思路:可以将自己知晓的函数带入穷举(笨办法,思维要求低)
或用柯西证明法(巧办法,思维要求高)

应该是有三个f(x)=kx(k≠0),或者分f(x)=sinx,和f(x)=0可以用柯西法证明。

(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y)
....这条式子怎么会成立啊。。。

函数方程题f(x)的平方—f(y)的平方=f(x-y)×f(x+y)求f(x)的解析式这题是我自己编出来的,因为最近看到一个式子:(sinx)的平方-(siny)的平方=sin(x+y)sin(x-y),与平方差公式很相像,于是我还想知道这个方 举例说明函数y=f(x),f(2),f(a),f(a平方)的意义 二元函数f(x,y)=x平方+y平方+2y的极值是多少 求函数f(x,y)=xy(x平方+y平方-1)的极值. 二元函数f(x,y)=x平方+y平方+2xy的极值是多少 证明函数f(x)=x平方加X平方分之一的图象关于y轴对称 函数已知函数f(x)=e的x平方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点(0,f,(0))已知函数f(x)=e的x平方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点(0,f,(0))处的切线方程为y=4x+4求a 讨论f(x)的单调性 函数y=f(x)值域是[-2,3],则f(x)的平方值域是 设函数F(x)=-x(x-m)的平方,m=1时,求曲线y=(x)在点(2,f(2))处的切线方程 求二元函数f(x,y)=x平方+y平方+xy在x+2y=4的极值 如果x的平方+y的平方+dx+ey+f=0的方程过原点则f= 下列函数是否属于同一函数1.Y=X平方 与 Y=(x+1)的平方2 f(x)=(√x)平方/x 与 g(x)= x / (√x)平方-----------------------------------------------------------------1.已知F(X)=1/(1+x) 求 f(2a) f[f(x)]——— 大学数学题复合函数f(xy,x/y)=(x+y)的平方,求f(x,y),怎么解 邱下列函数的极值:(1)f(x,y)=4-x平方-y平方 (2)f(x,y)=x平方-xy+y平方+9x-6y+20 (3)(3)f(x,y)=x的三次方-3xy+3y(4)f(x,y)=4(x-y)-x平方-y平方 求函数F(X,Y)=X的平方-XY+Y的平方+3X的极值 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 高数一题,点下思路就可以了设函数f具有二阶导数,且f'≠1,求由方程 (X平方)*(e的y次方)=e的f(x)次方 所确定的y的关于x的函数的一阶及二阶导数.2/x【f‘(y)-1】,2/x平方【f‘(y)-1】- 函数f(x-1)=x平方-2x 则f(x)是多少 函数y=(x平方-2x-3)/x+1 的间断点是