‘’‘如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:50:40
‘’‘如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC

‘’‘如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC
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如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC

‘’‘如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC
提示:求证BC垂直面PAC.这样的题目给答案就没意思了

∵PA⊥圆O平面,BC在圆O内
∴PA⊥BC①
又AB是直径
∴AC⊥BC②
①②+PA PC相交
∴BC⊥面PAC,AE在面PAC内
∴BC⊥AE③
又AE⊥PC④
③④+ PC BC相交
∴AE⊥面PBC

AP垂直平面ABC 所以BC垂直于AP
AB是直径,所以ACB=90,所以BC垂直于AC
所以BC垂直于PAC
所以BC垂直于AE
又因为AE垂直于PC
所以AE垂直于PBC

‘’‘如图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是原周上任意一点,过A作AE⊥PC于E,求证:AE⊥平面PBC 1.已知在直角三角形ABC中,AB=3,AC=4∠BAC=60°,P是△ABC所在平面外一点,若PA⊥平面ABC,且PA=3,求点P到BC的距离.2.如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆O上的任意点(C与A,B不重合).AE⊥PC,AF 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周异于A,B的任意一点,求证(1)BC⊥平面PAC.(2)平面PAC⊥平面PBC 如图,PA⊥⊙O所在平面,AB为⊙O直径,AE⊥PC.求证:AE⊥平面PBC. 如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证求求你们了求证:BC⊥平面PAC 如图 AB是圆o的直径,PA垂直于圆O 所在的平面,C是圆O 上不同于A,B的任一点.求证求证:BC⊥平面PAC可不可以直接说,因为直径,所以∠ACB=90°.即BC垂直于AC 因为过一点有且只有一条直线与已知平面 如图,已知平面QBC与直线PA均垂直于直角三角形ABC所在平面,且PA=AB=AC,求证PA平行于平面QBC 如图,已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,则图中面面垂直的共有几对?图片不太清楚 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 如图已知点P是直角三角形ABC所在平面外一点,AB为斜边且PA=PB=PC求证平面PAB⊥平面 如图,已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,AB=2,C是圆O上的一点,且AC=BC,PC与圆O所在的平面成45°角E是PC的中点,F为PB的中点.(1)求证:EF//面ABC(2)求证:EF//面PAC(3)求三棱锥B—PA 如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.设Q为PA的中点,G为三角形AOC的重心,求证:QG平行面PBC 如图:AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,过A作AE⊥PC于E求证:AE⊥面PBC 如图:AB是圆O的直径,C是异于A,B的圆周上的任意一点,PA垂直于圆O所在的平面,求证:BC⊥PC 如图ab是圆o的直径,pa垂直于圆o所在的平面,c是圆周上不同于a b的任意一点求证平面pac垂直平面pbc 已知AB是圆O的直径,C是圆周上不同于A,B的点,PA垂直于圆O所在的平面,AE⊥PC于E,求平面ABE⊥平面PBC 已知PA垂直于圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过点A做AE⊥PC与点E,求证:AE⊥平面PBC