相似的方阵的逆矩阵也相似

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:00:24
相似的方阵的逆矩阵也相似

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相似的方阵的逆矩阵也相似

相似的方阵的逆矩阵也相似
证:B,则有A=P^(-1)*B*P
则P^(-1)*B^(-1)*P*A=P^(-1)*B^(-1)*P*P^(-1)*B*P=E
则P^(-1)*B^(-1)*P=A^(-1)
则A^(-1)~B^(-1)
所以相似的方阵的逆矩阵也相似

证:A~B,则有A=P^(-1)BP
则P^(-1)B^(-1)PA=P^(-1)B^(-1)PP^(-1BP=E
则P^(-1)B^(-1)P=A^(-1)
则A^(-1)~B^(-1)

相似的方阵的逆矩阵也相似 矩阵的相似合同 设矩阵A,B相似,证明方阵A的值等于方阵B的值 n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对 相似矩阵没有相似的特征向量?为什么 证明题 A是五阶方阵 有五个特征向量 证明它的转置方阵AT也有五个特征向量线代相似矩阵习题 n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 知道一个方阵的特征值及其特征向量,如何求它是否与对角矩阵相似 设三阶方阵A相似于矩阵diag(-1,1,2),求|A的平方+E| 矩阵相似的充要条件是什么? 关于相似矩阵的证明A1是N阶方阵,A2是M阶方阵.证明:如果A1与B1相似,A2与B2相似,则 |A1 0|与 |B1 0| 相似|0 A2| |0 B2| 正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似.即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使 (T逆)AT = B 则存在 n阶正交方阵D,使 (D逆)AD = B.好像是用相似关系的等价类来说明.我矩阵学得太烂, 证明:方阵与其转置矩阵相似 矩阵 相似 正定如何判断两方阵相不相似 线性代数:求出以下方阵的特征值,并问能否相似于对角矩阵?若能,则求出其相似标准形.重点是解题过程,思路我也明白,特征值我已经求出来了,是1,2,3. 合同矩阵和相似矩阵的区别?合同矩阵和相似矩阵怎么区别? A、B均为3阶方阵,A、B相似,A的特征值为1,2,3,则(2B)的逆矩阵的特征值为? 线性代数关于相似矩阵的题设方阵A与1 0 00 1 00 0 -2相似,求|A+A^-1|