线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3已知向量组a1a2a3的秩为3,向量组a1a2a3a4的秩为3,向量组a1a2a3a5的秩为4,求向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3的秩?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:51:38
线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3已知向量组a1a2a3的秩为3,向量组a1a2a3a4的秩为3,向量组a1a2a3a5的秩为4,求向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3的秩?

线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3已知向量组a1a2a3的秩为3,向量组a1a2a3a4的秩为3,向量组a1a2a3a5的秩为4,求向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3的秩?
线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3
已知向量组a1a2a3的秩为3,向量组a1a2a3a4的秩为3,向量组a1a2a3a5的秩为4,求向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3的秩?

线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3已知向量组a1a2a3的秩为3,向量组a1a2a3a4的秩为3,向量组a1a2a3a5的秩为4,求向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3的秩?
因为 r(a1,a2,a3)=3,所以 a1,a2,a3线性无关
又因为 r(a1,a2,a3,a4)=3,所以 a1,a2,a3,a4 相关
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示.
因为 r(a1,a2,a3,a5)=4,所以 a1,a2,a3,a5 线性无关
故 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由a1,a2,a3线性表示
所以 a1,a2,a3,a5-a4 线性无关.
而由于 a2-a3 可由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a1,a2,a3,a5-a4 是 a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3 的极大无关组
所以 r(a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3) = 4.

秩为4
向量组a1a2a3的秩为3,说明a1a2a3线性无关
向量组a1a2a3a4的秩为3,说明a4可由a1a2a3线性表出
,向量组a1a2a3a5的秩为4,说明a1a2a3a5线性无关
在向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3中,首先可以判断a1,a2,a3线性无关,最后的a2-a3可由a1,a2,a3线性表出,a4-a5不能由a1,a2,a3线性表出...

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秩为4
向量组a1a2a3的秩为3,说明a1a2a3线性无关
向量组a1a2a3a4的秩为3,说明a4可由a1a2a3线性表出
,向量组a1a2a3a5的秩为4,说明a1a2a3a5线性无关
在向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3中,首先可以判断a1,a2,a3线性无关,最后的a2-a3可由a1,a2,a3线性表出,a4-a5不能由a1,a2,a3线性表出(这是因为如果a4-a5能由a1,a2,a3线性表出,又a4可由a1a2a3线性表出,这样会推出a5可由a1a2a3线性表出)

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线性代数:已知向量组a1a2a3的秩为3已知向量组a1a2a3的秩为3,向量组a1a2a3a4的秩为3,向量组a1a2a3a5的秩为4,求向量组a1,a2,a3,a4-a5,a2-a3的秩? 设向量组a1a2a3的秩为2,而向量组a2a3a4的秩为3 证明 a4不能由a1a2a3表示 已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关? 已知四元线性方程组Ax=b 系数矩阵A的秩为3 设a1a2a3为三个解向量 且a1=(1.1.1.1)a2+a3=(2.3.4.5)求方程组的通解 在线等 谢谢!” a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示 线性代数矩阵行列式向量已知a1a2a3a4是4维非0列向量,记A=(a1a2a3a4),若Ax=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则A*x=0的基础解系为() (C)a1a2a3 (D)a2a3a4 选项c为什么不对? o为正多边形A1A2A3.An的中心.证明:向量OA1+向量OA2+.+向量OAn=o 线性代数中有关向量组的秩, 线性代数,向量组秩的问题. 设线性无关向量组a1a2a3.到as可由b1b2b3.bm表示,则s与m的关系为 设线性无关向量组a1a2a3.到as可由b1b2b3.bm表示,则s与m的关系为 线性代数向量组的问题 设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3,a4的线性组合 n维向量a1,a2,a3...as与b1b2b3...bt的秩均为r则 当a1a2a3..as可有b1b2b3..bt线性表示,则n维向量a1,a2,a3...as与b1b2b3...bt的秩均为r则 当a1a2a3..as可有b1b2b3..bt线性表示,那么b1b2b3..bt是否可由a1a2a3..as线性表示,怎 线性代数 已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它的两个解向量,η1是它的导出组线性代数已知4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,且ε1,ε2是它的两个解向量,η1是它的 线性代数向量组的秩的有关概念问题 线性代数关于向量组的秩的解答题 线性代数里,向量的平行四边形法则、三角形法则的运用.一般会出什么样的题?是a1a2a3这种加加减减嘛还是什么?