作业帮设M为椭圆25分之x^2+16分之y^2上的一点,F1、F2为焦点,∠F1MF2=6分之π,求△F1MF2的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:43:26
设M为椭圆25分之x^2+16分之y^2上的一点,F1、F2为焦点,∠F1MF2=6分之π,求△F1MF2的面积.
设M为椭圆25分之x^2+16分之y^2上的一点,F1、F2为焦点,∠F1MF2=6分之π,求△F1MF2的面积.
设M为椭圆25分之x^2+16分之y^2上的一点,F1、F2为焦点,∠F1MF2=6分之π,求△F1MF2的面积.
x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4
c^2=a^2-b^2=25-16=9
c=3,F1F2=2c=6
F1M+F2M=2a=10
(F1F2)^2=(F1M)^2+(F2M)^2-2F1M*F2Mcos(π/6)
=(F1M)^2+(F2M)^2-(3)^(1/2)*F1M*F2M
=(F1M+F2M)^2-(1+3^(1/2))F1M*F2M
F1M*F2M=((F1M+F2M)^2-(F1F2)^2)/(1+3^(1/2))
=(100-36)/(3^(1/2)+1)
=64*(3^(1/2)-1)/（3-1）
=32*(3^(1/2)-1)
面积为1/2*F1M*F2Msin∠F1MF2=1/2*32*(3^(1/2)-1)*sin(π/6)
=8(3^(1/2)-1)
F1(-3,0),F2(3,0)
F1F2=6
F1M+F2M = 10
余弦定理
F1F2^2 = F1M^2 + (10-F1M)^2 - F1M(10-F1M)
36 = 3F1M^2 - 30F1M + 100
3F1M^2 - 30F1M + 64 = 0
F1M = 5+sqrt(33)/3
F2M = 5 - sqrt(33)/3
sin
设M为椭圆25分之x^2+16分之y^2上的一点,F1、F2为焦点,∠F1MF2=6分之π,求△F1MF2的面积.
已知椭圆5分之x^2 + m分之y^2=1离心率e为5分之根号10 求m的值
已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率E=2分之根号3.求椭圆的方程,设直线L:y=x:m,若L与此...已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),f2(根号3,0)离心率E=2分之根号3.求椭圆的方程,设直线L:y=x:m,若
过椭圆16分之x的平方+4分之y平方=1内的点M(2,1)的直线被椭圆截得的弦中点恰好为M,求该直线方程 和弦长
若焦点在X轴上的椭圆2分之X的平方+m分之y的平方的离心率为1/2 ,则m=（ ）
已知椭圆a平方分之X²+b²分之y²＝1经过点M(根号6,1)离心率为2分之根号2已知椭圆a平方分之X²+b²分之y²＝1 （a大于b大于0）经过点M(根号6,1)离心率为2分之根号2 求椭圆标准方
已知椭圆的两焦点为F1(-根号3,0),F2(根号3,0),e=2分之根号3e=2分之根号3.设直线l为y=x+m与此椭圆交于P,Q两点,|PQ|等于椭圆的短半轴长,求m的值.
双曲线E与椭圆25分之x²+16分之y²=1,有公共交点,且离心率为2分之3,求.E的方程
若椭圆m分之x平方+5分之y平方=1的焦距为2则m的值为.
椭圆M分之X平方+2分之Y平方=1与8分之X平方+18分之Y平方=1的焦距相同,则M的值为
已知椭圆a方分之x方+b方分之y方=1的离心率为三分之根号6,一个焦点为F(2倍根号2,0),求椭圆方程设直线l：y=kx-二分之五交椭圆C于A,B两点，若A,B都在以M(0,3)为圆心的圆上，求K的值
m+2分之x平方+1-m分之y平方等于1是椭圆的条件是什么,
m+2分之x平方+1-m分之y平方等于1是椭圆的条件是什么
设F1,F2为椭圆9分之x^2-4分之y^2=1的两个焦点,p为椭圆上一点,且|PF1|向量:|PF2|=2:1,则三角形PF1F2的面积为
求椭圆8分之x的平方加4分之y的平方等于1,一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程
焦点在y轴上的椭圆5分之x^2+m分之y平方等于1的离心率为e=2分之根号2 则实数m的值为?焦点在y轴上的椭圆5分之x^2+m分之y平方等于1的离心率为e=2分之根号2 则实数m的值为?
已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为?
已知椭圆25分之x²+16分之y²=1 ,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为（