ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:49:07
ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF

ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF
ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF

ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF
因为DE垂直AG于E点,所以∠AED=∠DEF=90度
因为BF平行DE,所以∠BFE=∠DEF=90度,所以∠AFB=90度,所以∠AED=∠AFB=90度
又因为ABCD是正方形,所以AB=AD,∠BAD=∠ABG=90度,所以∠BAE+∠GAD=90度,∠BAE+∠AGB=90度,所以∠GAD=∠AGB
因为AB=AD,∠GAD=∠AGB,∠AED=∠AFB=90度,所以三角形ABF全等于三角形AED,所以BF=AE
因为AF=AE+EF,所以AF=BF+EF,即AF-BF=EF

证明:∵DE⊥AG BF∥DE
∴ BF⊥AG
∵∠BAF+∠DAE=90°=∠BAF+∠ABF
∴∠DAE=∠ABF
∵ AB=AD
∴RT△ABF ≌ RT△DAE
∴AE=BF
∴ AF-AE=EF
∴AF-BF=EF

正方形ABCD,E是BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证:AE=FG【E是BD上任意一点】 ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AG于点E,BF∥DE,交AG于F,求证AF=BF+EF ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF 如图,ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于E,BF平行DE,交AG于D.求证AF-BF=EF 正方形ABCD,G是BC上任意一点,AE垂直DG于E,CF平行AE交DG于F,求一对全等三角形 知道吗正方形ABCD,G是BC上任意一点,AE垂直DG于E,CF平行AE交DG于F...天天ukkuy 3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰3、(2009年湖北十堰市)如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点 如右图,E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD,PG⊥BC,垂足分别为F,G求证:PF+PG=1/2BD E是正方形ABCD的对角线BD上的一点,并且BE=BC,P是CE上任意一点,PF⊥BD于F,PG⊥BC于G,求证:PF+PG=(1/2)BD 四边形ABCD为正方形,G是BC上任意一点,AE垂直与DG于点E,CF||AE交DG于点F 三角形ADE全等于三角形CD四边形ABCD为正方形,G是BC上任意一点,AE垂直与DG于点E,CF||AE交DG于点F 三角形ADE全等于三角形CDF证明:AE 如右图,e是正方形abcd的对角线bd是的一点,并且be=bc,p是ce上任意一点,pf⊥bd,pg⊥bc,垂足分别为f,g 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 如图,在正方形ABCD中,E为AB上的任意一点.怎样在边BC,CD,DA上各取一点F,G,H,使四边形EFGH是正方形 四边形ABCD是正方形,P是对角线AC上任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和CD交各边于E、F、G、H,求证:E、G、F、H四点在一个圆上 如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点如图所示,在正方形ABCD中,P是对角线AB上的任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和AB,交各边于E、F、G、H,求证:E、F、G、H四点在同一圆上. 如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点如图所示,在正方形ABCD中,P是对角线AB上的任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和AB,交各边于E、F、G、H,求证:E、F、G、H四点在同一圆上.不能提 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 如图,在正方形ABCD中,G为BC上任意一点(点G与B,C不重合),AE⊥DG,CF⊥GD,垂足分别为E,F.(1)在图中找出一对全等三角形,并说明理由;(2)是说明AE=FC+EF.图是一个正方形在BC上找一点G,与D连线,作