设p:不等式Ix+1I+Ix-1I>m的解集为R,q:Ix+1I+Ix-2I<m的解集为空集,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.各位不要嫌我白痴,解答时能不能说说解题思路,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:56:23
设p:不等式Ix+1I+Ix-1I>m的解集为R,q:Ix+1I+Ix-2I<m的解集为空集,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.各位不要嫌我白痴,解答时能不能说说解题思路,

设p:不等式Ix+1I+Ix-1I>m的解集为R,q:Ix+1I+Ix-2I<m的解集为空集,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.各位不要嫌我白痴,解答时能不能说说解题思路,
设p:不等式Ix+1I+Ix-1I>m的解集为R,q:Ix+1I+Ix-2I<m的解集为空集,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.各位不要嫌我白痴,解答时能不能说说解题思路,

设p:不等式Ix+1I+Ix-1I>m的解集为R,q:Ix+1I+Ix-2I<m的解集为空集,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.各位不要嫌我白痴,解答时能不能说说解题思路,
p且q为假表示一定不能都真
p或q为真表示一定不能都假
所以一真一假
p: 在m<2时为真,其余为假
q: 在m<=3时为真,其余为假
综合两种p真q假和q真p假, 2<=m<=3

这样的题我习惯用几何法,p命题可以看作是一点到-1,1两点的距离之和大于m恒成立,无论那一点在数轴的什么位置,距离之和总是2,所以只需m<2.同样的方法可以得到q命题:m小于或等于3,因为p或q真,p且q假,所以p和q一个为真一个为假。