一道初三的锐角三角函数题（简单）如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a+b=3,解这个直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:16:21
一道初三的锐角三角函数题（简单）如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a+b=3,解这个直角三角形

一道初三的锐角三角函数题（简单）如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a+b=3,解这个直角三角形
一道初三的锐角三角函数题（简单）
如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a+b=3,解这个直角三角形

一道初三的锐角三角函数题（简单）如图在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,a+b=3,解这个直角三角形
由题知：a = 3 - b
又∠A =30°,
∴c = 1/sin30 * a = 6 - 2b,
由勾股定理得：（6 - 2b）² = b² + （3 - b）²
解之得：b1 = （9 + 根号下27）/2 (舍去） b2 = （9 - 根号下27）/2
∴b = （9 - 根号下27）/2
a = （根号27 - 3）/2
c = 根号27 - 3

a=c/2 a^2+b^2=c^2 b=3-a 都带入后 解a

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