在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:49:16
在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值

在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值
在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值

在三角形ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则a/sinA的值
S△ABC=根号3=(1/2)*sinA*b*c
则c=4
由2bc*cosA=b^+c^-a^可知
a=根号13
则a/sinA=(2*根号13)/根号3

由三角形面积公式:
S=1/2bcsinA=√3=√3c/4,∴c=4.
由余弦定理:a^2=16+1-2×4/2=13,∴a=√13.
a/sinA=根号13/(根号3/2)=2根号13/根号3=2根号39 /3