如果二次函数f(x)=x2+mx+(m+4)的两个零点都在(1,2),求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:03:08
如果二次函数f(x)=x2+mx+(m+4)的两个零点都在(1,2),求m的取值范围.

如果二次函数f(x)=x2+mx+(m+4)的两个零点都在(1,2),求m的取值范围.
如果二次函数f(x)=x2+mx+(m+4)的两个零点都在(1,2),求m的取值范围.

如果二次函数f(x)=x2+mx+(m+4)的两个零点都在(1,2),求m的取值范围.
设两个零点横坐标分别为x1 ,x2
2

函数f(x)=x²+mx+(m+4).⊿=m²-4(m+4)>0.===>|m-2|>2√5.===>m<2-2√5,或m>2+2√5.又数形结合可知,f(1)>0,f(2)>0.且1<-m/2<2===>m>-5/2.且-4<m<-2.===>-5/2<m<-2.

设两个零点横坐标分别为x1 ,x2
2 -41 -3所以 -3