f(x)=log3 (x)-根号(4-x) 求f(x)大于等于0的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:41:52
f(x)=log3 (x)-根号(4-x) 求f(x)大于等于0的取值范围

f(x)=log3 (x)-根号(4-x) 求f(x)大于等于0的取值范围
f(x)=log3 (x)-根号(4-x) 求f(x)大于等于0的取值范围

f(x)=log3 (x)-根号(4-x) 求f(x)大于等于0的取值范围
f(x)=log3 (x)-根号(4-x) 求f(x)大于等于0的取值范围
解析:∵f(x)=log(3,x)- √(4-x),其定义域为(0,4]
令f’(x)=1/(xln3)+1/(2√(4-x))>0
∴f(x)单调增
f(x)=log(3,x)- √(4-x)=0==>x=3
∴f(x)大于等于0时,x的取值范围为[3,4]

log3 (x)-根号(4-x)
=log3 (x)-log3 [3^根号(4-x)]
=log3(x/[3^根号(4-x)]) 得
x/[3^根号(4-x)]>1
x>[3^根号(4-x)]
x>3 x>[3^根号(4-x)]
又x<=4
因此有3