作业帮一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元,如果甲、乙两公司单独完成此项工作,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:19:53
一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元,如果甲、乙两公司单独完成此项工作,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1
一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元,如果甲、乙两公司单独完成此项工作,
乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.
（1）甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?
一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元,如果甲、乙两公司单独完成此项工作,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1
（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x天,根据题意得
1/x+1/(1.5x)=1/12
解方程
3/(3x)+2/(3x)=1/12
5/(3x)=1/12
3x=5*12
3x=60
x=20
经检验:x=20是方程的解且符合题意
1.5x=1.5*20=30(天)
答：甲单独完成此项工程需20天,乙单独完成此项工程需30天.
（2）设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元,根据题意得
12y+12(y﹣1500）=102000
解方程
除以12得
y+(y﹣1500）=8500
2y=8500+1500
2y=10000
y=5000
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）
所以甲公司的施工费较少.
1、设甲公司需要x天，则乙公司需要1.5x天
∴12/x+12/1.5x=1
12/x +8/x=1
20/x=1
x=20
1.5x=1.5×20=30天
2、设甲公司每天施工费是x元，则乙公司是x-1500元
∴12(x+x-1500)=102000
2x-1500=8500
x=5000
全部展开
1、设甲公司需要x天，则乙公司需要1.5x天
∴12/x+12/1.5x=1
12/x +8/x=1
20/x=1
x=20
1.5x=1.5×20=30天
2、设甲公司每天施工费是x元，则乙公司是x-1500元
∴12(x+x-1500)=102000
2x-1500=8500
x=5000
x-1500=3500
甲公司总费用：20×5000=100000元
乙公司总费用：30×3500=105000元
∴甲公司费用少
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