作业帮概率统计概念计算题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:34:53
概率统计概念计算题
概率统计概念计算题
概率统计概念计算题
fx(x)= ∫(0~1) c(x+y) dy
=c(xy+y²/2)|(y=0~1)
=c(x+1/2)
fy(y)=c(y+1/2)
E(X)=∫(0~1)xc(x+1/2)dx
=c(x³/3+x²/4)|(0~1)
=7c/12
E(Y)=E(X)=7c/12
D(X)=c(x^4/4+x³/6)|(0~1)
=5c/12
D(Y)=5c/12
E(XY)=∫(0~1)∫(0~1) xyc(x+y) dydx
=c∫(0~1)∫(0~1)(x²y+xy²) dydx
=c∫(0~1){(x²y²+xy³/3)|(y=0~1) }dx
=c∫ (0~1)x²+x/3 dx
=c(1/3+1/3)
=2c/3
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=2c/3-49c²/144
pxy=Cov(x,Y)/根号(D(X)D(Y))={2c/3-49c²/144}/(5c/12)=12{2/3-49c/144)/5=(8-49c/12)/5
=8/5-49c/60
=(96-49c)/60