设x,y为实数,满足-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4,则x^3/y^4的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:59:26
设x,y为实数,满足-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4,则x^3/y^4的最大值是?

设x,y为实数,满足-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4,则x^3/y^4的最大值是?
设x,y为实数,满足-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4,则x^3/y^4的最大值是?

设x,y为实数,满足-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4,则x^3/y^4的最大值是?
这题x^3/y^4没有最大值吧?
关键是:-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4
两个不等式左边都取到了负值,即说明
x*y^2和x^2/y都可以取到0,只要x=0即可
-1≤x^2/y≤4,即:x^4/y^2≤16
x^3/y^4=x^4/y^2/(x*y^2)
只要分子取16,分母取接近0的一个小的数,则x^3/y^4是可以任意大的
比如:x^2/y=4,即:x^4/y^2=16
取:x*y^2=1/2^9,即:x^3/y^4=2^13
此时,x^5=1/2^5,即:x=1/2,y^2=1/16^2
y可以取:1/16,此时-2≤x*y^2≤3,-1≤x^2/y≤4两个不等式都满足
如果x*y^2取得越接近0,结果越接近无穷大