已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:31:14

$已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和$

已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和
已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和

已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和
S(n-1)=16(n-1)-(n-1)^2
an=16n-n^2-16(n-1)+(n-1)^2
=17-2n
n<=8,an>0
n>=9,an<0,|an|=2n-17
n<=8
Sn=16n-n^2
n>=9
Sn=16*8-8^2+2(9+10+……+n)-17(n-8)
=200+(n+9)(n-8)-17n
=n^2-16n+128

S1=a1=15
S2=a1+a2=28
a2=13
S3=a1+a2+a3=39
a3=11
所以:an是等差数列,d=2,an=a1+(n-1)d
an=2n+13
Sn=n(a1+an)/2
=n(15+2n+13)/2
=n^2+14

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和为Sn=16n-n^2,求数列{|an|}的前n项之和 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an