已知函数f(x)满足f(x^n)=lgx,则f(2)的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:24:52
已知函数f(x)满足f(x^n)=lgx,则f(2)的值等于

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已知函数f(x)满足f(x^n)=lgx,则f(2)的值等于

已知函数f(x)满足f(x^n)=lgx,则f(2)的值等于
已知f(x^n)=lgx,则f(2)=?
解法一:令x^n=2
则lgx^n=lg2
则nlgx=lg2
则lgx=(1/n)lg2
所以f(2)=(1/n)lg2
方法二:
f(x^n)=lgx
令t=x^n
x=t^1/n
f(t)=lg(t^1/n)
=1/nlgt
所以f(x)=1/nlgx
f(2)=1/nlg2

2=x^n,则x=2开二次根号,带入函数lgx即可~

f(2)=lg2/n
x代入2的n次方跟即可

f(x^n)=lgx=(1/n)*lgx^n
所以f(x)=(1/n)*lgx
f(2)=(1/n)*lg2