若x、y不等于0,且满足x +y=1,则1/x +1/y的取值范围是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:44:57
若x、y不等于0,且满足x +y=1,则1/x +1/y的取值范围是多少?

若x、y不等于0,且满足x +y=1,则1/x +1/y的取值范围是多少?
若x、y不等于0,且满足x +y=1,则1/x +1/y的取值范围是多少?

若x、y不等于0,且满足x +y=1,则1/x +1/y的取值范围是多少?
因为x+y=1
所以把1/x和1/y的1换成x+y
即(x+y)/x+(x+y)/y=1+y/x+x/y+1
利用均值不等式 2+y/x+x/y>=2+2根号下yx/xy
即>=2+2
>=4

(1/x+1/y)×(x+y)=2+(x/y+y/x)≥2+2√(×/y)(y/x)=4 范围是大于等于4当且仅当x=y时取等 条件是xy>0

先把已知条件平方,求出2xy=1-x^2-y^2,0再把1/x+1/y通分,=(x+y)/xy=1/(xy)。
带入范围

你把1换成X+Y,就会有1/x+1/y=1+y/x+1+x/y=2+y/x+x/y,然后用均值不等式啊,条件也满足啊。

若x、y不等于0,且满足x +y=1,则1/x +1/y的取值范围是多少? 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值 若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值 若x,y不等于0,且x+y=xy,则x分之1+y分之1的值为? 若实数X,y满足Xy不等于0,则m=X/|x|+|y|/Y的最大值和最小值是什么? 若实数X,y满足Xy不等于0,则m=X/|x|+|y|/Y的最大值 若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则y则 最大值求y 的最大值 1、对任意实数x,y.均满足f(x+y^2)=f(x)+2[f(y)]^2且f(1)不等于0.则f(2009)等于?2、已知函数f(x)满足:对一切实数x,y恒有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x,且f(1)=0 求(1)f(0)的值 (2)若一切x属于(0,1/2)不等式f(x)+2 如果x,y满足2x-5y=0,且y不等于0,求2x-y/5x+7y的值? RT.若x>1,y>0,且满足xy=x^y,x/y=x^3y,则x+y的值为? 若a,b,c均为正数,且都不等于1,若实数x,y,z满足a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,则abc等于 若X>1,Y>0,且满足XY=X的Y次方,X/Y=X的3Y次方,则X+Y等于? 若x>1,y>0,且满足 xy=x^y,x/y大于等于x^3y,则x+y的值为 对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( ) 设正整数x不等于y,且满足1/x+1/y=2/5,则x^2+y^2的值是 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数 已知a>0且a不等于1变量x、y满足3logx(a)+loga(x)-logx(y)=3 (1)若x=a^t(t不等于0)试用a、t表示y已知a>0且a不等于1,变量x、y满足3logx(a)+loga(x)-logx(y)=3.(1)若x=a^t(t不等于0),试用a、t 已知a>0且a不等于1变量x、y满足3logx(a)+loga(x)-logx(y)=3 (1)若x=a^t(t不等于0)试用a、t表示y已知a>0且a不等于1,变量x、y满足3logx(a)+loga(x)-logx(y)=3.(1)若x=a^t(t不等于0),试用a、t