作业帮π/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:58:53
π/4
π/4
π/4
根据题意(4tanα-3)(3-2tanα)=0,∵tanα>1∴tanα=3/2,tan(α+π/4)=(tanα+tan π/4)/(1-tan π/4 tanα)=-4/5 .sin2α=sinαcosα=2tanα/(1+tan^2 α)=12/13 .cos2α=〖cosα〗^2-〖sinα〗^2=((1-〖tanα〗^2 ))/(1+〖tanα〗^2 )=-5/13 .cos(π/3-2α)=cosπ/3 cos2α+sin2αsin π/3=(12√3-5)/26
此题有误：
由π/4<α<π/2 可知tanα>1,
而根据方程（4sinα-3cosα）*（2cosα-3sinα）=0得到：
（4sinα-3cosα）=0 或者 （2cosα-3sinα）=0，即tanα=3/4 或者tanα=2/3
故无解
另外：如果题设为（4sinα-3cosα）*（3cosα-2sinα）=0则可得到tanα3/2
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此题有误：
由π/4<α<π/2 可知tanα>1,
而根据方程（4sinα-3cosα）*（2cosα-3sinα）=0得到：
（4sinα-3cosα）=0 或者 （2cosα-3sinα）=0，即tanα=3/4 或者tanα=2/3
故无解
另外：如果题设为（4sinα-3cosα）*（3cosα-2sinα）=0则可得到tanα3/2
即可从已知条件中转化出 tan(α+π/4)=-4/5，
sinα=3√13/13，cosα=2√13/13，直接可推出sin2α=12/13，cosα=-5/13，
另外一个问题的答案为cos（π/3-2α）=(12√3-5)/26
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