sinx+cosx=0.5 sinx-cosx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:54:55
sinx+cosx=0.5 sinx-cosx=?

sinx+cosx=0.5 sinx-cosx=?
sinx+cosx=0.5 sinx-cosx=?

sinx+cosx=0.5 sinx-cosx=?
(sinx+cosx)^2=1+2sinx*cosx=0.25
2sinx*cosx=-0.75
(sinx-cosx)^2=1-2sinx*cosx=1.75

因为sinx+cosx=0.5
所以(sinx+cosx)^2=1/4
所以1+2sinxcosx=1/4
所以2sinxcosx=3/4
(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx
=1-3/4=1/4
所以sinx-cosx=1/2 or -1/2

sinx+cosX=√2 sin(X+∏/4)=0.5
sinx-cosx=√2 sin(X+3∏/4)
√2 sin(X+∏/4)=0.5
√2 sin(X+3∏/4)=√2cos(X+∏/4)=(√7)/2