△ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:46:36
△ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC

△ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC
△ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC

 

△ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC
1、a/sinA=2R,b/sinB=2R,c/sinC=2R
(b-c)sinB=asinA-csinC
(b-c)×b=a²-c²
b²+c²-a²=bc
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=bc/2bc
=1/2
∴A=60°
2、sinC-cos(B+30°)=1/2
sin(180°-60°-B)-cos(B+30°)=1/2
sin(120°-B)-cos(B+30°)=1/2
cos(90°-120°+B)-cos(B+30°)=1/2
cos(B-30°)-cos(B+30°)=1/2
-2sinBsin(-30­°)=1/2
sinB=1/2
B=30°或150°(舍去)
∴B=30°
C=90°
3、b+c=5
b²+c²=25-2bc
a²=b²+c²-2bc×cos60°
7=25-2bc-bc
3bc=18
bc=6
∴b=2或3
c=3或2
(1)a=√7,b=2,c=3时
cosB=(7+9-4)/2√7×3=2√7/7
∴AD²=c²+a²/2-2ca/2cosB
=9+7/4-2×3×√7/2×2√7/7
=19/4
∴AD=√19/2
(2)a=√7,b=3,c=2时
cosB=(7+4-9)/2√7×2=√7/14
AD²=c²+a²/2-2ca/2cosB
=4+7/4-2×2×√7/2×√7/14
=19/4
∴AD=√19/2

△ABC中,abc是三个内角ABC对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC 在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc求:若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状. 在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形 在△ABC中,内角ABC的对应边分别为abc且cos^2 (A/2)=(b+c)/2c 则△ABC的形状是? 三个内角ABC对应的边分别为abc 且cosA cosB cosC成等差数列 abc成等比数列是判断三角形ABC的形状并说明理由 三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列求证:△ABC为 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在△ABC中,三个内角A,B,C对应边为abc.且cosA,cosB,cosC成等差数列,a,b,c成等比数列,求三角形形状 在△ABC中,sinB=sinAcosC,其中A,B,C是△ABC的三个内角且△ABC的最大边长为12,最小角的正弦是1除以3判断△ABC的形状 在三角形ABC中,三个内角A,B,C对应的边是a,b,c且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是等边三角形. 已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列 如图,在△ABC中,PA、PB、PC是△ABC三个内角的平分线,则∠PBC+∠PAC+∠PAB等于多少度? 三角形ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三个内角的公差是? 在△ABC中,三个内角的度数比是1:1:3,这个三角形一定是什麼三角形?