函数f(x)=x的平方-2mx+3上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,求f(2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:01:48
函数f(x)=x的平方-2mx+3上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,求f(2)的值

函数f(x)=x的平方-2mx+3上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,求f(2)的值
函数f(x)=x的平方-2mx+3上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,求f(2)的值

函数f(x)=x的平方-2mx+3上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,求f(2)的值
f(x)=(x-m)²-m²+3 对称轴x=m
而函数f(x)=x的平方-2mx+3[-∞,-2]上是减函数,在【-2.正无穷】上是增函数,可知对称轴x=-2
∴m=-2
f(x)=x²+4x+3
f(2)=2²+4*2+3=15

x=-2是对称轴
x=(-2*1)/(-2m)=-2
x=-2
f(2)=2*2+4*2+3=15

即x=2是对称轴
所以x=-(-2m)/2=2
m=2
所以f(x)=x²-4x+3
所以f(2)=4-8+3=-1